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加减乘除也精彩1200字

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  数学就是一个加减乘除的游戏,是思维锻炼的过程。只要我们乐于这门游戏,加减乘除也精彩。

  一次数学课上,数学老师郭老师给我们讲圆柱的体积问题时,扩展讲了一个空心钢管的体积问题。问题是这样的:一根空心圆柱钢管,外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,长80cm。求钢管的体积?按照郭老师讲解的方法,我做了如下计算:

  解: r=10/2=5cm r =8/2=4cm

  v=(r-r)h=3.14*(5-4)*80

  =3.14*9*80

  =28.26*80

  =2260.8(cm)

  答:这根钢管的体积为2260.8cm。

  做完这道题后,我无意中发现5-4=9.当时我脑子里闪过一个投机取巧的想法:5-4=9,那可不可以想成是5+4=9呢?这样可以的话,再遇到类似平方相减问题时,直接把两个数字相加不就能很快地得出结果了吗?有了这灵光一闪后,我就尝试性地检验了几组简单的数据:

  2-1=4-1=3,2+1=3; 3-2=9-4=5,3+2=5;

  4-3=16-9=7,4+3=7; 5-4=25-16=9,5+4=9;

  4-2=16-4=12,4+2=612;8-3=64-9=55,8+3=1155;结果发现相邻的两个自然数的平方差等于这两个自然数的和,但不相邻的两个自然数的平方差却不等于这两个自然数的和。

  对于这个无意中的发现,我心中有股按捺不住的窃喜。回到家后我给妈妈讲了我的运算思路,得到了妈妈的赞同。妈妈鼓励我把这种运算方法告诉数学老师,请教老师以得到验证。

  于是我做了10以内两个相邻自然数的平方差的计算,并请教郭老师。郭老师肯定了我的算法,并指导我做100以内或更大的两个相邻自然数的平方差来验证。

  这个小小的发现得到郭老师的肯定和支持后,让我顿时兴趣倍增,有一种哥伦布发现新大陆的兴奋。我决心做更多的计算来验证它。

  打铁要趁热。此后,在家里,我利用上了午休时间;在学校里,课间十分钟也不疯玩了。我认认真真地做了100以内两个相邻自然数的平方差,还抽算了几组更大的数据:

  2-1=4-1=3, 2+1=3; 3-2=9-4=5,3+2=5;

  4-3=16-9=7,4+3=7; 5-4=25-16=9,5+4=9;

  6-5=36-25=11,6+5=11; 7-6=49-36=13,7+6=13;

  8-7=64-49=15,8+7=15; 9-8=81-64=17,9+8=17;

  10-9=100-81=19,10+9=19;

  98-97=9604-9409=195,98+97=195;

  99-98=9801-9604=197,99+98=197;

  100-99=10000-9801=199,100+99=199;

  134-133=17956-17689=267,134+133=267;

  288-287=82944-82369=575,288+287=575;

  354-353=125316-124609=707,354+353=707;

  400-399=160000-159201=799,400+399=799;

  结果和我的运算思路完全一致,我太高兴了。在郭老师的指导下,我把我的验证结果做了这样的总结:任意两个相邻的自然数,较大自然数的平方减去较小自然数的平方时,结果等于这两个相邻自然数的和。也可以说,结果等于较小自然数的2倍加1。如果用字母n 和n+1来表示这两个相邻自然数,那么就可以用式子表示为:

  (n+1)-n= (n+1)+n = 2n+1

  在我们小学六年的数学课程中,这种平方差的问题只出现在两个地方:一是求环形的面积,二是求空心钢管的表面积和体积。而且在这类问题中出现的自然数相对较小,那么我们化平方差为加法运算是不是就更简便快捷了呢?答案自然是肯定的了。

  看到这里,你是不是也觉得数学真的很有趣啊?这一个个小小的数字和符号不断地变换着和我们做各种各样的游戏,同时也引领我们攻克一个个难关,达到最终的胜利。我相信在以后的学习过程中我会更喜爱数学,也会有更多的发现。朋友们,请期待我以后更多的惊喜吧!


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