老师做错了1300字
这件事已经过去很久了，可是当时的情景仍常在我眼前闪现，当时的声音仍常在我脑海中回荡。 那是一个晴朗且炎热的上午，老师在黑板上写题，同学们则聚精会神地做题。 我正在思考一道应用题，每当我的思维就要捕捉到答案的线索时，零乱的思绪又使我跌进了茫然中。这道题的题目是这样的：快车与慢车同时从甲、乙两城出发，快车10小时能走完全程，慢车15小时才能走完全程，后来，两车在距离中点30千米处相遇，请根据以上条件求出甲、乙两城的距离。
经过反复琢磨，我总算想到一种算法：用两车相遇时距中点的距离（即30千米）除以快车所走路程占总路程的率（根据两车的速度比，这个率应该是1/10－(1/10＋1/
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5)＝3÷（3＋2）=3/5）减去快车到中点时所走路程占总路程的率（即1/2）。这算是用相对应的量除以相对应的率了，经过整理，我得到以下算式与答案： 30÷【1/10－(1/10＋1/
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5)－1/2】 ＝30÷（3/5－1/2） ＝30÷1/10 ＝300（千米） 正欲下笔，忽听老师说：“我把这道题给大家讲一下啊！”说的正是我在思考的那道题。 听一听吧！我想。老师写出方法：用快车比慢车多走的路程（即30千米×2＝60千米）除以两车速度所占总路程率的差（即1/10－1/15）。这种方法听起来简单，快捷，是一种不错的方法。
根据这种方法列出的算式为： 30×2÷（1/10－1/15） 这时，我的思绪又乱起来——到底是用老师的方法，还是用自己的方法？ 经过强烈的思想斗争，最后，我决定用自己的方法计算。人们说：条条大道通罗马。我要用自己的思维方式解出这道题！ 我把算式写在本子上，算出答案，正是300千米，抬头一看，老师写在黑板上的答案竟是1800！差这么多！经过检查，我没有计算错误，那只能是方法有问题，无奈，只好问老师为什么错了。
得到的回答是：“怎么能这样算呢？” 怎么办，怎么办？我思索一会儿，决定再验算一遍。验算过程与结果如下： 300÷（3＋2）＝60（千米） 60×3＝180（千米） 180－300÷2＝30（千米） 距离中点正是30千米，与题目所给条件完全相符。 现在用老师的方法，就要用另一种思路验算，先算出时间，再算出路程： 1800×1/15＝120（千米） 1800×1/10＝180（千米） 1800÷（120＋180）＝6（小时） 180×6＝1080（千米） 1080－1800÷2＝180（千米） 距离中点居然有180千米，与题目条件相差甚远。难不成——老师错了? 于是我又忙于寻找老师的错误之处，这次我不用计算，从理论上寻找破绽。
终于，我发现：老师所用的快慢车所行路程差的量除以速度差的率的算式是错的，这个算式用路程量除以速度率，就不能算用相对应的量除以相对应的率，所得答案自然出错。为了证明我所得答案的准确性，我决定按照老师的这种解题思路，只不过将算式改为用路程差的量除以路程差的率。 要想求路程差的率，要用速度差的率乘时间，题目中没有给时间，但是经计算，时间应该是6个小时，这样就可以开始计算： 1/10－1/15＝1/30 1/30×6＝1/5 然后用路程差的量除以此率： 30×2÷1/5＝300（千米） 此答案正等于我所得出的答案，证明了答案的准确性，现在是万事俱备，只欠东风了，我决定立刻去找老师。 我到老师面前，耐心地讲了我计算的结果与根据，指出了老师方法的错误之处。
老师终于同意了我的观点，为同学们纠正了解题方法。 其实，老师并不是万能之人，他们也需要在教学与讨论中学习，他们也免不了要出错，只是老师们的知识面要比我们开阔，老师掌握的方法要比我们多，尽管这样，我们还是不能迷信权威，坚持自己的方法，找到真正正确的方法，只有这样才能在讨论与反驳中创新，在错误与混乱中探寻，在探寻与创新中找到真理！
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