能画多少条直线呢?450字
今天在数学课本第21页看到一道题题:经过纸上的两个的点可以画一条直线;经过3个点中的每两个点画直线,最多可以画3条;经过4个点中的每2个点呢?5个点6个点呢?……画一画,数一数,你能找到其中的规律吗?
我不禁思索起来,该怎么画呢?我在纸上画了AB两个点,然后用尺子连成一条直线;接着又画了3个点,每两个点之间画成直线,最多画三条线;经过四个点中的每两个点,我画6条直线;我越画越高兴。这时我想,总不能一直就这么画吧﹗有没有规律呢?我看看数字再想想,再想想数字再看看图……我发现这些直线的条数还可以用式子来表示:
过2点画的直线条数可以表示成:2×(2-1)÷2=2;
过3点画的直线条数可以表示成:3×(3-1)÷2=3;
过4点画的直线条数可以表示成:4×(4-1)÷2=6;
过5点画的直线条数可以表示成:5×(5-1)÷2=10;
过6点画的直线条数可以表示成:6×(6-1)÷2=15;
……
知道这个规律,过10个点画直线的条数就可以直接列式算出来了,只要用10×(10-1)÷2得到45条。
同样的,如果n有个点,那就能算出是n×(n-1)÷2条直线。通过这道题,我才知道原来这样简单的题目还有这么深奥的学问!
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