直线到直线的距离公式推导过程

　　1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

　　设两条直线方程为：

　　Ax+By+C1=0

　　Ax+By+C2=0

　　2、点P到直线的距离

　　由两点间距离公式得：

　　PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

　　+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

　　=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2

　　+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2

　　=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2

　　+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2

　　=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)

　　所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

　　3、两条平行直线间的距离公式及推导过程：

　　设两平行线是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0

　　在L1上有一点A(m,n)

　　则am+bn+c1=0

　　am+bn=-c1

　　且A到L2距离纪委所求

　　所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)

　　=|c2-c1|/√(a2+b2) 。

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