椭圆的三种画法

更新时间： 2021-05-14

　　利用椭圆第一定义构造椭圆椭圆第一定义：平面内到两个定点的距离之和等于定长2a（a>0）的点的轨迹就是椭圆，按照此定义可画出椭圆，具体步骤如下：单击“圆工具”，在画板的适当位置任意画一个圆，将圆心的标签改为F1。单击“点工具”，在圆上任意画一点C，同时选中点F1和点C，执行“构造”—“线段”命令，构造出线段F1C。单击“点工具”，在线段F1C任意画一点F2。在圆上任意画一点E，并构造线段EF1和线段EF2。选中线段EF2，执行“构造”—“中点”命令，构造线段EF2的中点F。选中线段EF2和点F，执行“构造”—“垂线”命令，构造出线段EF2的垂直平分线j。同时选中线段EF1和直线j，选择“构造”—“交点”命令，构造线段EF1和直线j的交点G。选中点G和点E（把点E称做是点G的相关点，改变G点的位置，点E的位置也跟着改变），选择“构造”—“轨迹”命令，可画出椭圆。拖动点B和点F2可改变椭圆的形状。

　　利用椭圆第二定义画椭圆椭圆的第二定义：设动点M（x， y）与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l： x＝a2/c的距离的比是常数（a>c>0），则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点F的准线，常数e＝c/a（0

　　利用椭圆参数方程画椭圆椭圆是一种非常重要的图形，不仅在教学中起着重要的地位，而且在制作立体几何图形和动画中也非常有用，利用椭圆参数方程画椭圆的具体步骤如下：执行“绘图”—“定义坐标系”命令，显示坐标系。执行“绘图”—“隐藏网格”命令，把网格隐藏起来。选择“圆工具”，以原点O为圆心绘制两个同心圆。选择“点工具”，在大圆的圆周上任取一点A，同时选中原点O和点A，执行“构造”—“直线”命令，构造直线OA。利用“点工具”绘制出直线OA和小圆的交点B，同时选中点A和x轴，执行“构造”—“垂线”命令，作出过点A和x轴垂直的直线l。同时选中点B和直线l，执行“构造”—“垂线”命令，作出过点B和直线l垂直的直线k，利用“点工具”绘制出直线l和直线k的交点C。依次选中点C和点A，执行“构造”—“轨迹”命令，就可以构造出椭圆了，隐藏不必要的对象

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