1/cosx的原函数是多少

　　1／cosx的原函数是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：

　　先算1／sinx原函数，S表示积分号

　　S1／sinxdx

　　＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx

　　＝S1／［tan（x／2）cos?（x／2）］d（x／2）

　　＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））

　　＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C

　　因为tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin?（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx

　　所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋C

　　S1／cosxdx

　　＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）

　　＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C

　　＝ln｜secx＋tanx｜＋C

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