人教版六年级数学上册《圆》教案优质

更新时间： 2022-10-10

人教版六年级数学上册《圆》教案优质（精选5篇）

人教版六年级数学上册《圆》教案优质篇1

　　教学目标

　　1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

　　2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

　　教

　　材

　　分

　　析

　　重点

　　在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

　　难点

　　圆的特征的认识及空间观念的发展。

　　准备

　　圆规课件

　　教学过程：

　　一、观察思考

　　1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

　　2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的，你觉得公平吗?为什么?得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

　　3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标的距离都一样)

　　4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。

　　二、画圆

　　1、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。

　　2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?其他同学有想法可以补充。

　　3、思考：以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)

　　三、认一认，练一练

　　1、教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

　　2、半径和直径的辨认。

　　3、判断：A在同一圆内只可以画100条直径。

　　B、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

　　C、两端都在圆上的线段叫直径。

　　四、画一画，想一想

　　1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗?直径呢?(放动画)

　　2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

　　3、画两个半径都是2厘米的圆。

　　4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗?知道为什么吗?

　　五、应用提高

　　讨论：圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系?

　　六、作业

　　1、教材练一练

　　2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个?

　　训练学生的观察能力，发现问题的能力

　　不直接说出圆，把思考的空间留给学生

　　在画图中体会圆的特征

　　思考共同之处时再一次体会圆的特征

　　通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

　　动手操作，理解画圆的关键是定圆心(位置)和半径(大小)

　　巩固提高，满足不同学生要求

　　教

　　学

　　反思

人教版六年级数学上册《圆》教案优质篇2

　　教学目标：

　　1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

　　2理解在同一个圆内直径与半径的关系。

　　3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

　　教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

　　教学过程：

　　(一) 情景引入

　　出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

　　学生回答

　　师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?

　　生答。

　　师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆(板书：圆的认识)

　　(二)探索新知

　　1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

　　生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球(球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。)

　　师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

　　2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

　　学生独立完成。

　　3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?

　　小组同学讨论，说出自己的看法。

　　教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

　　4思考下面几个问题。

　　(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

　　(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

　　(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?

　　(4)你还有什么发现?

　　师：说说你们小组的发现?

　　生汇报：

　　(1)同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

　　师：有没有谁有不同意见?

　　生：没有。

　　(师板书：半径无数条直径无数条)

　　(2)师：你们还发现了什么?

　　生：半径都相等，直径都相等。

　　师：你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢，有没有不同的意见。

　　师：怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。(板书：在同一个圆里与等圆中)

　　(板书：都相等)

　　(3)你还有什么发现?

　　学生汇报，教师适时引导并小结。

　　(同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗?(板书：d=2r，r=d÷2)

　　(4)圆是轴对称图形。

　　师：为什么?(因为将圆对折后能完全重合)

　　师：它的对称轴是什么?(直径所在的直线是圆的对称轴。)

　　师：它有几条对称轴?(无数条)

　　三：课堂练习，巩固深化。

　　师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

　　1、填写下表。

　　半径(r)

　　20厘米

　　7厘米

　　3. 9米

　　直径(d)

　　6米

　　0.24米

　　2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。(正确的举手，错的不举手)

　　(1)圆的直径是半径的2倍。

　　(2)要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

　　(3)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

　　(4)所有的半径都相等。

　　(5)两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。

　　3、解释与应用

　　车轮为什么做成圆的?车轴装在什么位置?为什么?

　　师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢?

　　把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.

　　四：结课。

　　师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

　　板书设计：圆的认识

　　在同一个圆半径--- --相等、无数条

　　中直径-----相等、无数条

　　d=2rr=d/2

　　画圆第二课时

　　教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第二课时

　　教学目标：

　　1. 培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。

　　2. 让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。

　　3. 让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

　　教学重点：掌握用圆规按要求画圆的方法。

　　教学难点：掌握用圆规按要求画圆的方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　(一)师：在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。(板书课题：画圆)

　　二、自主画圆

　　(一)讨论：可以怎样画?再利用自己准备好的物品画圆。

　　(二)交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

　　三、用圆规画圆

　　(一)师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆

　　的专用工具——圆规来画。

　　1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?

　　2.找两名学生说说如何画圆。

　　3.归纳画圆的步骤。(画圆的步骤归纳起来，有三步。)

　　(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。(板书：定半径)

　　(2)把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。(板书：定圆心)

　　(3)让装有铅笔的一只脚旋转一周。(板书：旋转一周)

　　4.请同学按要求画圆。(下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。)

　　(1)用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用字母 O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径。

　　(2)用圆规画一个半径是 4cm 的圆。

　　5.在画圆时要注意什么?(有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。)

　　6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的?(圆心)圆的大小和什么有关系呢?(半径)

　　师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(板书)

　　四、试一试

　　(一)画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。

　　(二)交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。

　　(三)比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。交流圆心与半径和圆的关系。

　　五、做一做

　　(一)让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。

　　1.说一说用圆规画圆的方法。

　　(二)在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。

　　2.交流：如何根据直径画圆。

　　六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗?

人教版六年级数学上册《圆》教案优质篇3

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　与

　　技能体验用不同的工具画圆。认识圆，了解圆各部分的名称。

　　过程

　　与

　　方法掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

　　情感

　　态度

　　与价

　　值观让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

　　教学重点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

　　教学难点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

　　教学准备及手段课件

　　教学流程二次备课

　　一、情境导入

　　师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢?(出示课件)。

　　师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征?

　　生：它们都有圆。

　　生：它们都和圆有关。

　　板书：圆

　　二、自主探究新知

　　(一)、画圆

　　师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗?

　　生：想

　　请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

　　师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来?

　　生：他拿圆规的方法不对。(圆规应该拿在手柄处)

　　生：他画圆时可能针尖移动了位置。(画圆时针尖的位置一定要固定)

　　生：他圆规两脚一下近一下远。(对，圆规两脚之间的距离不能变)

　　(学生边汇报，师边示范用圆规画圆)

　　其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

　　现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

　　(二)、初步感知圆

　　同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形?

　　生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。(生汇报，师出示相应课件)

　　这些图形和圆有什么不同的地方?

　　生：它们的边都是直直的。

　　对，它们都由线段围成的封闭图形。

　　师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉?

　　生：弯弯的。

　　这样弯弯的线我们称它为曲线。(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。(课件演示圆)

　　(三)、自学圆的概念：圆心、半径、直径

　　俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢?

　　生:我想知道怎样求圆的周长.

　　生:我想知道怎么求圆的面积.

　　无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。(板书：圆的认识)

　　(1)引导学习圆心

　　请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开;反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么?

　　生：这些折痕相交与一点。

　　对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。(边总结边在黑板上标出圆心)

　　请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

　　(2)自学半径

　　其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢?这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

　　你能用自己的话说说什么是半径吗?

　　生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

　　师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

　　请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

　　(3)自学直径

　　通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗?(出示课件)

　　AB为什么不是直径，它是什么?

　　生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

　　EF为什么不是直径?

　　生：它没有通过圆心。

　　GH为什么不是直径?

　　简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求?

　　生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

　　(四)、自主探索圆的特征

　　(1)探究

　　师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究?

　　生：有(自信地)。

　　师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究?(想!)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

　　(随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流)

　　(2)汇报

　　师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗?

　　生：是

　　下面，就让我们一起来分享大家的发现吧!(师收集了一些在代表性的发现)

　　展示发现1：圆有无数条半径。

　　师：能说说你们是怎么发现的吗?

　　生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

　　生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

　　生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

　　师：噢?能具体说说吗?

　　生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指)，所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗?

　　师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了?

　　生：不需要了，因为道理是一样的。

　　师：关于半径或直径，还有哪些新发现?

　　展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。

　　师：能说说你们的想法吗?

　　生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

　　生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

　　生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

　　生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

　　师：大家觉得他的这一补充怎么样?

　　生：有道理。

　　师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗?

　　展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

　　师：请原创组说说你们是怎么发现的?

　　生：我们是动手量出来的。

　　师：还有不同的方法吗?

　　生：我们是动手折出来的。

　　生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……

　　师：看来，大家的想象力还真丰富。

　　生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

　　师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢?

　　生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

　　同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗?

　　生：好。

　　三、拓展应用

　　课后做一做

　　四、总结:

　　同学们,经过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?

　　作业设计练习十三2题

　　板书设计圆的认识

　　d=2r r=

　　心得反思

　　第2课时

　　学期总第课时

　　教学课题圆的周长

　　主备教师使用教师授课时间 20__年月日

　　20__年月日

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　与

　　技能让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　过程

　　与

　　方法培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

　　情感

　　态度

　　与价

　　值观通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　教学重点理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　教学难点理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　教法与学法直观演示法

　　教学准备及手段投影片或多媒体课件。

　　教学流程二次备课

　　一、激情导入

　　1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看?

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远

　　二、探究新知

　　(一) 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

　　1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

　　2、 (生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。)

　　3、圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)

　　4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系?

　　(二) 测量验证

　　1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

　　① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

　　② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

　　2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

　　②观察数据，对比发现。

　　提问：观察一下，你发现了什么呢?(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

　　3、比较数据，揭示关系

　　正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?

　　学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

　　提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

　　(三) 介绍圆周率

　　1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

　　2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

　　3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

　　圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)

　　(四) 推导公式

　　1、到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算?

　　2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写?(板书：c=πd)就告诉你直径，你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍,是一个固定不变的数。

　　3、知道半径，能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

　　三、运用公式解决问题

　　课件出示例题1

　　生试算C=2πr

　　2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

　　1km=1000m

　　1000÷2=500(圈)

　　答：(略)

　　四、拓展应用

　　1、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)

　　2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

　　五、总结

　　通过这节课的学习你想和大家说点什么?

　　作业设计 1、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米?

　　2、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米?

　　板书设计圆的周长

　　例1、C=2πr

　　2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

　　1km=1000m

　　1000÷2=500(圈)

　　答：(略)

　　心得反思

　　第3课时

　　学期总第课时

　　教学课题圆的面积

　　主备教师使用教师授课时间 20__年月日

　　20__年月日

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　与

　　技能使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　过程

　　与

　　方法经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　情感

　　态度

　　与价

　　值观引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点理解圆的面积计算公式的推导。

　　教法与学法交流讨论，加深理解;通过练习巩固，促进内化。

　　教学准备及手段多媒体课件

　　教学流程二次备课

　　一、情境导入

　　出示场景¬——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)

　　2、演示揭疑。

　　师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

　　三、运用公式，解决问题

　　1.教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧!

　　3.求下面各圆的面积。

　　教学例2。

　　师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

　　师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!

　　师：找到解决问题的方法了吗?

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　3.14×6²-3.14×2²

　　=3.14×(6²-2²)

　　=100.48(cm²)

　　三、拓展应用

　　课件出示填空题

　　复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

　　四、课堂小结。

　　同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?

　　作业设计做一做

　　板书设计圆的面积

　　例 23.14×6²-3.14×2²

　　=3.14×(6²-2²)

　　=100.48(cm²)

　　第4课时

　　学期总第课时

　　教学课题圆与正方形的关系

　　主备教师使用教师授课时间 20__年月日

　　20__年月日

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　与

　　技能使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

　　过程

　　与

　　方法使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.

　　情感

　　态度

　　与价

　　值观通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;

　　教学重点使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

　　教学难点通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;

　　教法与学法自主练习、交流讨论。

　　教学准备及手段多媒体课件

　　教学流程二次备课

　　一、复习提问：1.作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?[安排记起来的学生回答].2.作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?[请回忆起来的学生回答].

　　请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接圆与内切圆，另一人画正三角形的外接圆与内切圆，其余学生在练习本上画上述两种三角形的外接圆与内切圆.

　　教师引导：通过作图不难发现，不等边三角形都既有一个外接圆，又都有一个内切圆.大家观察黑板上两种三角形的外接圆与内切圆，结合你画的图，你发现正三角形的外接圆与内切有什么特殊之处?(学生思考、回答：正三角形的外接圆与内切圆是同心圆.)

　　教师引导：正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆同心呢?[学生讨论]

　　二、在学生讨论的基础上，教师依次提问如下问题：

　　1.正方形外接圆的圆心在哪?(安排中上生回答：正方形对角线的交点.)

　　2.根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心?(安排中上生回答)

　　3.正方形有内切圆吗?圆心在哪?半径是谁?(安排中上生回答).

　　引导：通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内切圆并且两圆同心.大家再看看矩形、菱形是否具有这条性质?(学生在练习本上画、前后左右讨论得出矩形只有外接圆，菱形只有内切圆结论)

　　引导：我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心，发现正方形也是如此，我们猜想正多形是否都具备这个性质呢?

　　教师出示课件例3情境图

　　学生试做，师板书：

　　从图一可看出：2×2=4(m²)

　　3.14×1²=3.14(m²)

　　4-3.14=0.86(m²)

　　从图二看出：( ×2×1)×2=2(m²)

　　3.14-2=1.14(m²)

　　三、拓展应用

　　练习十五2题

　　四、全课总结。

　　教师提问：1.你学习了正方形的哪些有关概念?2.正方形有哪些性质?

　　作业设计练习十五5、6、7题

　　板书设计圆与正方形的关系

　　例3、从图一可看出：2×2=4(m²)

　　3.14×1²=3.14(m²)

　　4-3.14=0.86(m²)

　　从图二看出：( ×2×1)×2=2(m²)

　　3.14-2=1.14(m²)

　　心得反思

　　第5课时

　　学期总第课时

　　教学课题扇形

　　主备教师使用教师授课时间 20__年月日

　　20__年月日

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　与

　　技能认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。

　　过程

　　与

　　方法认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

　　情感

　　态度

　　与价

　　值观理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

　　教学重点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

　　教学难点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

　　教法与学法自主学习、重点讲解

　　教学准备及手段多媒体课件

　　教学流程二次备课

　　一、导入：

　　请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么?(像扇子)

　　今天我们就一起认识扇形。(板书课题：认识扇形)二、新授：

　　1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B

　　(1)A、B两点在什么位置?(圆上)

　　(2)师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示

　　(3)追问：圆上A、B两点间的部分叫什么?什么叫弧?

　　(板书：弧：圆上A、B两点间的部分)

　　读作：弧AB

　　(4)请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的?(边用手指描弧边说弧AB)

　　2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB

　　(1)线段OA 、OB是圆的什么?(半径)

　　半径OA 、OB所夹的部分叫什么?(角)

　　这个角的顶点在圆的什么位置?(圆心)

　　师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角?

　　(板书圆心角：顶点在圆心的角)

　　(2)请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角?(∠A OB是圆心角)

　　(3)练习题 (略)下图中，哪些角是圆心角?说明理由

　　3、认识扇形：

　　(1)用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形?交流

　　由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。(板书;扇形)

　　(2)同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。

　　(3)二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么?

　　(4)师课件演示：黄色部分是什么图形?(扇形)为什么?

　　4、说一说：

　　(1)演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。

　　通过观察，你发现了什么?(扇形是圆的一部分)

　　(2)在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形?

　　(如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等)

　　(3)老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下

　　三、拓展应用

　　练习十六2题

　　四、总结

　　今天有什么收获?还有什么疑问?

　　作业设计练习十六3、4题

　　板书设计

人教版六年级数学上册《圆》教案优质篇4

　　一、学生基本情况

　　本班现有学生xx人，其中男生xx人，女生xx人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末考试均分69.3分，及格率77.27，优秀率31.82。其中学习比较突出的有5人，处于中间水平的有25人，中下水平的有14人。这14名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。

　　二、教学内容：

　　这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

　　三、教材变化：

　　分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

　　位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

　　分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题;可用单位“1”解决的问题。

　　比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

　　圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

　　百分数：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

　　扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。

　　数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

　　四、教材分析和建议

　　本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

　　1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

　　(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

　　(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

　　(3)借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

人教版六年级数学上册《圆》教案优质篇5

　　一、指导思想：

　　提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。

　　二、学生情况分析

　　本学期本班共有学生40人，其中男生有20人，女生有20人。从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。特订本期计划如下：

　　三、教材简析：

　　本册教材内容分为"圆柱和圆锥"、"正比例和反比例"和"总复习"三部分。"总复习"包括4个单元。

　　四、教学目的和要求：

　　1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

　　2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

　　3、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

　　4、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

　　5、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

　　6、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

　　7、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

　　五、教学措施：

　　1、进一步培养合理、灵活地演练计算能力。