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为什么卷积一定是两个函数进行的

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两个函数,翻转其中一个,再滑动求积分,叫卷积;不翻转就滑动求积分,叫做互相关。如果其中之一是偶函数,那么卷积和互相关效果相同。从定义上看,翻转这个操作就是一步操作而已,具体的物理意义只能在应用中找到。

最直观的理解就是:卷积是拉链操作。请想象一条拉链,把它底端固定在一起,上边左右完全拉开,扯直,使得固定端处于中心,那么左边这半条的顶端,相对于右边半条来说完全相反。而当你保持其中一边不动,把拉链拉起来的操作,会使得另一边翻转过来,也就是乘了负一。以信号处理为例,卷积意味着把输入信号在时间轴上翻转,然后跟信号处理系统的描述方程叠加积分。


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