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逐级满足法如何理解

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  1、在2013年的博文《中国剩余定理即孙子定理的五种解法》中,有一个解法就是逐级满足法。在“小学数论”的视频中、在不少文章中,也都有类似的叙述。

  2、这个方法的基本思路是:先解算出合符第一个方程的X1。再解算出合符第一、第二个方程的X2,令X2=X1+P1。关键是P1要保持第一个方程中的倍数要求,又要合符第二个方程中的剩余要求。再解算出合符第一、第二、第三个方程的X3,令X3=X2+P2,关键是P2要保持第一第二两个方程中的倍数要求,又要合符第三个方程中的剩余要求。这样逐级解算,满足全部条件。

  3、P要同时考虑两个方程的倍数关系如7 A 、9 B,又要考虑两个余数关系,如余2、余5,方程数一多,处理时要拐几个弯,方法不易理解。

  4、但上述思路,对于两个方程的互联关系及两个余数的消长关系,怎样彼此顾及,怎样处理的叙述,都表达不清,使人不易理解,特别是小学生很难理解。


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