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权方和不等式简单公式?有形式证明

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  1、权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。

  2、形式

  3、对于xi,yi>0,当m(m+1)>0时:

  4、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1 /(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m≤{[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.

  5、m(m+1)=0时:

  6、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1/(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m={[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.

  7、m(m+1)


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