同角三角函数的基本关系与诱导公式

　　三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

　　三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

　　平方关系：sin?α+cos?α=1；1+tan?α=sec?α；1+cot?α=csc?α。

　　诱导公式：

　　公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

　　公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα。

　　cos(π+α)=-cosα。

　　tan(π+α)=tanα。

　　cot(π+α)=cotα。

　　公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：

　　sin(-α)=-sinα。

　　cos(-α)=cosα。

　　tan(-α)=-tanα。

　　cot(-α)=-cotα。

同角三角函数的基本关系与诱导公式相关文章：