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什么是配方法解一元二次方程

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  配方法:将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。

  一、用配方法解一元二次方程的步骤:

  1、把原方程化为一般形式;

  2、方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;

  3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

  4、把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;

  5、进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

  二、配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2。

  三、配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。


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