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为什么两条直线相交只有一个交点

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  在欧氏几何学中,两条不平行的直线相交,且交点只有一个。任意两个点可以通过一条直线连接。 任意线段能无限延伸成一条直线。 给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。 所有直角都全等。 若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交。 第五条公里称为平行公理,可以导出下述命题通过一个不在直线上的点,有且仅有一条不与该直线相交的直线。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理,但都没有成功。19世纪,通过构造非欧几里德几何,说明平行公理是不能被证明的。从另一方面讲,欧几里德几何的五条公理并不完备。


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