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长方形的面积为什么是长乘以宽

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  这是欧式空间平移不变性的必然结果。首先面积的平移不变性,这是出发点。平移一个矩形,使其下宽与原来的上宽重合,其面积不变。平移前后两个矩形组成一个大矩形,其面积是原矩形的2倍,其长也是后者的2倍,这暗示面积与长成正比,同理面积与宽成正比。所以面积的最简表示为长×宽。

  长方形也叫矩形,是一种平面图形,是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的性质为:两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。


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