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多边形的对角线与边数的关系

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  多边形的对角线与边数的关系:设多边形的边数为n,则顶点数也为n,n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2,其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线,其数量为n。因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。

  对角线,几何学名词,定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。

  利用对角线判定特殊的四边形结论:

  1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

  3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

  4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

  5、对角线相等的梯形是等腰梯形。


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