空间几何体的表面积与体积公式

　　表面积计算：

　　1、直棱柱和正棱锥的表面积

　　设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：S=ch，即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积，正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形。如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h、则得到正n棱锥的侧面积计算公式S=1/2*nah=1/2*ch，即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半。

　　2、正棱台的表面积

　　正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a、周长为c、斜高为h。则得到正n棱台的侧面积公式：S=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h。

　　3、球的表面积S=4πR^2，即球面面积等于它的大圆面积的四倍。

　　4、圆台的表面积

　　圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)

　　体积计算：

　　1、长方体体积：V=abc=Sh

　　2、柱体体积

　　所有柱体：V=Sh，即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积，圆柱：V=πr^2h。

　　3、棱锥：V=1/3*Sh

　　4、圆锥：V=1/3*πr^2h

　　5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）

　　6、圆台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)

　　7、球：V=4/3*πR^3

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