多边形的内角和公式是什么

　　设多边形的边数为N，

　　则其内角和＝（N－2）*180°。

　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

　　所以N边形的外角和

　　＝N*180°－（N－2）*180°

　　＝N*180°－N*180°＋360°

　　＝360°。

　　即N边形的外角和等于360°。

　　设多边形的边数为N，

　　则其外角和＝360°。

　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

　　＝N*180°

　　（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补），

　　所以N边形的内角和

　　＝N*180°－360°

　　＝N*180°－2*180°

　　＝（N－2）*180°

　　即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

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