证菱形的方法有几种

　　1、四条边相等的四边形是菱形。

　　证明：

　　∵AB=CD，BC=AD,

　　∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

　　又∵AB=BC,

　　∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　证明：

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

　　又∵AC⊥BD，

　　∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

　　∴AB＝BC，

　　∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

　　3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，

　　同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

　　所以四边形RFGH是平行四边形；

　　第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

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