特解和通解的关系

　　通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。

　　通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。

　　特解是解中不含有任意常数，一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。

　　通俗来讲，通解就是没有初始条件下的解，有很多个，但是特解则是有初始条件限制，一般只有一个。举例：

　　y'=x的通解就是

　　y=x2/2+c，c是任意常数

　　c分别取不同的数，就有不同的方程的解。

　　而上个微分方程如果加上初始条件

　　x=0时，有y=0

　　那么就只有一个特解，y=x2/2

　　此时，c=0。

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