自然数是什么有哪些

　　即用数码0，1，2，3，4，等等所表示的数。

　　自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注:整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。

　　用以计量事物的件数或表示事物次序的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念，运算和有关性质得到严格的论述。(序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质。

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