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二次函数怎么配方

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  首先,加括号把二次项系数提出来,使二次项系数为1;其次,在括号内加上一次项系数一半的平方作为常数项,同时在括号里减去以保持等式不变;最后,找出完全平方,再加上二次项系数乘以减去的数作为常数项,配方完成。

  证明过程y=a(x2+bx/a)+c

  y=a[x2+2.x.b/2a+(b/2a)2]+c-a×(b/2a)2

  y=a(x+b/2a)2+c-b2/4a

  y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a

  y=2x2-12x+8

  =2(x2-6x)+8

  =2(x2-6x+9-9)+8

  =2(x-3)2-18+8

  =2(x-3)2-10


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