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判断收敛和发散技巧

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  简单来说,有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)=x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。

  数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值。严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散。


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