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什么是半正定矩阵

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  半正定矩阵的含义为:设AA是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵。对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。其性质为:半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。


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