三线合一逆定理能直接用吗

　　考试中不能直接使用，会扣一些分，最好是证明一下。如果是已知是中线，又是高线，那就是垂直平分线，根据定理（垂直平分线上的点到角两边的距离相等），所以两边相等。

　　三线合一的逆定理的应用

　　如图，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线

　　(1)若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：

　　∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，

　　∴△ABD≌△ACD(ASA)

　　∴AB=AC

　　(2)若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：

　　∵AD是BC中线，

　　∴S△ABD=S△ACD，

　　作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

　　又∵AD平分∠BAC，

　　∴DE=DF，

　　∴AB=AC(等底等高)

　　(3)若①③，求证AB=AC。理由如下：

　　∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，

　　∴△ABD≌△ACD，

　　∴AB=AC

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