分析岩石力学性态预测的支持向量机模型及应用

　　1 引 言
　　岩石力学性态是指岩石所处物理、化学环境下的强度、变形、动力学特性、渗透性和压缩性等性质，它与岩石的成岩过程、地质赋存环境和人工活动等因素密切相关。目前，岩石力学性态的研究方法主要是现场试验和室内试验。现场试验有测量岩体原位变形性能和强度性能的承压板试验和剪切试验、现场三轴压缩试验和岩体渗透性试验等；室内试验有单轴压缩、三轴压缩、单轴拉伸、直接剪切和渗透试验等。但是无论是现场试验还是室内试验都存在着一个共同的缺陷：在将试验结果抽象成数学模型时，很难把影响岩石力学性态的各种地质因素（如矿物成分、颗粒大小、空隙的分布情况等）作为变量纳入到数学模型中加以分析，以致计算结果与实际情况相比有很大的离散性，这也是岩石力学发展过程中尚未明确解决的问题之一。针对上述情况，人工神经网络方法被引入到岩石力学中来预测岩石的力学性态，并取得了一定的成果。但人工神经网络法是基于大样本的启发式算法，推广能力较差，当样本容量较小时，所得成果不可靠、精度不高；样本过多又易陷入维数灾难、泛化性能不高。近年来发展起来的支持向量机很好的弥补了人工神经网络的不足，为岩石力学的智能化研究提供了一条新的途径。

　　支持向量机是基于统计学习理论的机器学习工具，遵循结构风险最小化原理，在小样本情况下具有良好的外推能力，主要用于解决模式识别问题和函数拟合问题。支持向量机的核函数参数与惩罚因子对预测效果有较大的影响，但其理论本身并未给出核函数与惩罚因子的最佳取值方法。本文提出利用支持向量回归机来预测岩石力学性态，建立符合期望风险最小原则的岩石力学性态预测模型。在详细介绍该模型的原理、算法和步骤后，将其应用到岩石压缩系数(coefficient of compressibility)的预测研究中，查看入侵海洋微小生物快速监测论文。

　　2 支持向量机模型及分析
　　岩石的力学性态包括岩石的强度、变形、渗透性、压缩性等性质。本文选取压缩性作为示例来讨论vm 模型在岩石力学性态预测中的应用及其可行性。岩石的压缩性是指岩石在压力作用下体积缩小的特性，压缩性的大小通过压缩系数反映。岩石压缩系数的大小除与自身所受到的压力有关外，还与岩石自身的裂隙、矿物成分、密度等因素密切相关。

　　2.1 压缩系数影响
　　因素的确定l.caruso 等人研究了砂岩中各种空隙及矿物成分等对岩石试件线弹性压缩系数的影响，但在形成经验公式时，未能将这些因素作为变量纳入到公式中。本文考虑将上述因素作为输入变量，通过svm 来对压缩系数进行预测。根据现有资料，选定以下因素作为岩石力学性态的影响因素：

　　（1）岩石的矿物成分含量（%）：石英含量、长石含量、碎屑粘土含量、其他成分含量。

　　2.2 svm 在压缩系数预测中的应用
　　为了验证svm 的可行性，本文选取30 个试验结果作为模型的学习样本，另取7 个试验结果作为模型精度的测试样本。选取影响压缩系数的6 个因素共计11 个指标，即矿物成分（4 个指标）、颗粒尺寸、空隙分布（3 个指标）、平均空隙比、密度和施加的压力作为模型的输入变量，三个正交方向上的压缩系数（aa，ab，ac）依次作为模型的输出，即依次建立（rn ?aa），（rn ?ab）和（rn ?ac）3个映射关系，其中rn表示模型的输入变量， n 为变量的维数。svm 的核函数类型为rbf。

　　利用svm 模型对7 个测试样本的压缩系数进行了预测，其预测结果与实测值的对比。为了说明svm 模型较传统人工神经网络方法的优越性，本文将svm 预测结果和人工神经网络结果做了对比，结果。

　　通过本例可以看出利用svm 模型进行岩石力学性态的预测时具有以下特点：

　　（1）、影响岩石力学性态的各种因素，只要有相应的数据，都能作为变量输入到svm，因素的数量多少不受限制。故svm 能较全面的考虑岩石力学性态和各影响因素之间的关系。

　　（2）、预测结果离散性较小，预测精度较人工神经网络有了大幅度提高。从7 个测试样本的21 个预测结果可以看出，相对误差小于10%的样本比例svm 为43%，人工神经网络为38%，相对误差小于30%样本比例svm 为91%，人工神经网络为86%。从图1 亦可见，对于大部分样本，svm 的预测结果较ann 高。

　　（3）、采用智能学习方法预测岩石的力学性态都需要有一定数量的试验结果作为学习样本。而试验结果的获取通常需要大量的人力和物力投入。在有限的学习样本情况下，基于小样本的svm 预测精度是人工神经网络难以企及的。

　　3 结 论
　　由于岩石力学性态错综复杂，传统的固体力学方法还难以圆满地处理岩石力学问题。因此，充分利用有限的试验结果，通过对试验结果进行学习和分析，寻求岩石力学性态与各种影响因素之间的非线性关系非常重要。利用支持向量机良好的的推广能力和非线性动态数据处理能力，较好的弥补了人工神经网络的缺陷，以有限的试验结果作为学习预测的基础，对岩石力学性态分析具有很好的适应性，为分析和解决岩石力学性态问题提供了一条新的途径。

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