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二年级下册数学期末总结

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二年级下册数学期末总结(通用15篇)

二年级下册数学期末总结 篇1

  在教学过程中,有困惑,也有收获,现在对自己的工作总结如下:

  教学方面:

  一:认真备课,吃透教材,学习数学课程标准

  通过备课对学期教学的内容做到心中有数,研究重点与难点的突破方法设计好练习,做好分层教学,培优扶困。

  二:注重数学教学中的动手操作活动

  数学课程标准中指出:经历观察、操作、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。通过自己的教学实践,我认为在低年级课堂中动手操作显得尤为重要,比如在讲认识角的一部分。认识角对学生来说是一个很抽象的感念,通过让学生做活动角感知角的大小与角的两边叉开的大小有关,让学生说出生活中的实例,比如剪刀等,然后让两个学生拿出自己做的活动角,比一比,让学生感知角的大小与角的两边的长短无关,突破本节课的难点。

  三:提高一百以内加减法的练习

  数学计算准确率的高低直接影响数学的成绩,为此,在刚开学的时候,我就狠抓计算能力的训练,每节课课前五分钟练习计算、口算。做到不重复,让人人参与,在练习的过程中,采取小组竞赛对口令等学生喜欢的方式进行,一分耕耘一分收获,因此在本学期举行的数学口算团体赛中取得了第一名的成绩。

  一百以内加减法有进位的,退位的,在做题的过程中,不认真就会出错,在学习过程中,我从以下几个方面入手:

  1、培养学生认真书写的习惯,在我们班有一部分学生入班的时候字迹潦草,多次督促,都不怎么见成效,于是我就低标准严要求,让他们每天进步一点点,只要有一点进步就及时的表扬他们,一学期结束了我为他们几个的进步而感到高兴,有一种成就感,感觉自己的付出是值得的;

  2、合理的安排时间,对差生多关注,多辅导;

  3、做到温故而知新;

  4、对易错题,反复抓,反复练。

  四:灵活批改作业

  对作业进行二次批改、精简讲练,错处不打错,针对不同的错误进行个别辅导和集体讲评的方式及时补救。刚开学,作业批特优、优、良,后来为了转换学生的兴趣,就把作业分为A,B,C三个等级。A:书写干净,没有错题;B:有一道错题,书写干净;C:有错题,书写不太干净。学生积极性很高,都争取把作业完成的更好。

  班级管理方面:

  1、人人参与班级管理

  班生活部的委员,负责管理饮水机。每天,这个细心的小孩都会早开晚关,甚至有一次生病没来,居然和妈妈说:妈妈,今天我没去学校,同学们能喝到热水吗?真是个有责任心的好孩子!第二天来上学了,我对他说:你总算来了,昨天你不在,饮水机都没人看护了!你的职位太重要了!孩子脸上迅速绽放了灿烂的笑容。

  2、培养小干部,成立班级核心管理机构。这是一种信任关系,也是培养孩子能力的方法,更是自己能力的显现。在本学期,我特别召开了一次班干部竞选大会,参选对象是全体学生,每个孩子根据自己的能力来竞聘岗位。经过孩子们精心准备、精彩演说,最后由全班学生投票。既然选出了班级领导班子,就要放手让孩子去管理,充分挖掘孩子的能力。而我们所做的就是为孩子服务,当孩子迷茫时给予指导,让他们沿着正确的方向前进。

二年级下册数学期末总结 篇2

  下学期,我任教初二年级92、93两班数学。面对两班数学成绩在全年级落后的局面,我深感肩上担子的沉重。而两班116名学生的渴盼提高数学成绩的眼神却给了我极大的动力和自信。我在平时工作中不断摸索行之有效的教学法放和管理模式,把学生放在首要位置,并将他们当作艺术品去雕饰。通过精益求精、持之以恒的教学工作,一期来两班数学成绩稳步进步。对我而言,这是不平凡的一个学期。

  一、课前精心准备

  我深知,“课前精心准备”是上好课的必要条件。我把很多时间花在课前准备上,首先仔细研读教材和教参,然后把配套资料上相应的练习题做完,理清要向学生讲授的知识要点和解题方法技巧。我把我的感悟写进备课中,对例题精挑细选。有时为了一道典型例题我会翻阅多本资料,做十几道习题,最后决定舍取。我总觉得,做好了课前准备,心里踏实。

  二、课堂精彩纷呈

  激发学生对数学的求知欲望,就看老师如何把一堂课演绎成“美味佳肴”。我讲课力求语言严谨、风趣、幽默,把复杂的数学知识点讲得生动易懂。往往一句话、一个手势、一个眼神、一个比喻都能给学生留下深刻的印象。我设计好课堂师生互动,精心考虑教学的每一个环节,想方设法让每一个学生“活跃”起来。我既做“导演”,又做“配角”。在演好“配角”的同时,又必须让台下的“主角”进入角色。一期来我的数学教学模式很受学生欢迎。学生经常在轻松愉悦的氛围中度过45分钟。

  三、课后加强辅导

  学习数学,新课后必须做一定数量的习题,积累解题经验,才能达到透彻理解数学概念、掌握数学思考方法和解题技巧、形成举一反三的数学能力的要求。事实上,有不少学生在课后独立解题时举步维艰。作为老师,加强对学生课后辅导尤其重要。我把日常百分之二十的工作时间放在辅导学生解题上,经常利用课间休息=或其他休息时间指导学生解题,为学生释疑。对于后进生,我倾注了更多的耐心和精力,不厌其烦、反复讲解,直到弄懂为止。看到学生们一个个“满面愁容”而来,“云开雾散”而去,我心甚慰!学生成绩提高证明我的这些努力行之有效。

  学无止境。教学艺术的探究也是一个永恒的话题。“打造精品课堂,成为受学生欢迎的数学老师”是我不懈的追求。我会为之而不断努力。

二年级下册数学期末总结 篇3

  20xx春季一学期已经过去,可以说紧张忙碌而收获多多。能认真执行学校教育教学工作计划,积极探索,改革教学,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,从各方面严格要求自己,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。现在对本学期教学工作做出以下几方面:

  一、备课方面

  认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材 内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课做出总结,写好教学反馈,认真搜集每课书的知识要点。

  二、教学方面

  增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的自主性,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

  三、提高业务水平方面

  在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足。经常阅读教育教学资料,提高业务水平方面。

  四、作业批改方面

  在布置作业时争取做到有针对性,批改作业时努力做到面批面改。让学生的练习有针对性,有层次性。对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

二年级下册数学期末总结 篇4

  二年级第一二学期数学,在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神,落实对儿童少年的素质教育,促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力;分析、综合能力;判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力,通过让学生多了解数学知识的来源和用途,培养学生良好的行为习惯。因此,在教学过程中应着重抓好以下几点:

  1、激发学生的学习兴趣

  兴趣,是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小,稳定性较差,注意力容易分散。要改变这种现象,必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣,有了对学习的兴趣,他们就能全身心地投入学习中。那么,怎样才能使使他们产生学习兴趣。

  首先,“学生是数学学习的主人”。新授课,练习课更加讲究方法。

  新授课中,我们可以和学生建立平等的地位,象朋友一样讨论教学内容,走进小朋友的心里,使他们消除心理障碍和压力,使“要我学”转变成为“我要学”。在练习课上,利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他同学的答案是否正确;或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品,这样促进学生的兴趣和自信心。

  其次,创设问题情境,激发学生兴趣。创设问题情景是在教学中不断提出与新内容有关的情景问题以引起学生的好奇心和思考,是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法,也可以培养学生解决问题的能力。

  再次,因材施教,减少坡度,保持兴趣。减少坡度,这一点对差生来说是十分重要的。差生就好象公路上的烂残车,不堪负重,如何使这部烂残车平稳地行使呢?就是让他们选择比较平坦的道路上行走,坡度大的路只能使这部“烂残车”抛锚,打击学习的信心,这一点作为教师是值得注意的。

  2、设计符合小学生年龄特点的实践活动。

  二年级学生掌握的数学知识不算多,接触社会的范围也比较窄。因此,根据学生的实际情况设计出“有多重”的活动形式。让学生通过秤量自己的体重,加深对重量单位的理解。在举行这个活动的时候,同学自己互相秤量体重,互相比,多让他们参加实践活动,提高他们的实践能力。

  3、结合基础知识,加强各种能力和良好学习习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时,也发展他们的智力,培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。例如:教学万以内数的大小比较时,先引导学生观察所比较的数的位数是不同的还是相同的,再根据位数的多少或最高位上的数的大小来判断所比较的数的大小。教学数的读、写法时,在举几个例子之后,引导学生总结读、写数的法则,这个过程本身体现了归纳推理。

  4、巧妙渗透环保教育,关心环保。

  在教育过程中,出现一些应用题,在完成书本知识的教育外,还应该教育学生应养成讲卫生,保护环境的良好习惯,知道良好的行为习惯应从小培养。

  由于二年级的学生太小了。自主能力比较差。所以导致教学工作有一定的难度。但我一定会努力。争取更好的成绩。

二年级下册数学期末总结 篇5

  二年级数学教学,重在初步培养学生的抽象、概括能力,分析、综合能力,判断、推理能力和思维的灵活性,敏捷性等,通过让学生多了解数学知识的来源和用途,培养学生良好的行为习惯。现对本学期的教学工作总结如下,希望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,以促进以后的工作更上一层楼。在教学过程中主要做到以下几点:

  一、精心备课。

  认真备好课是上好一堂课的重要前提,在备课时我严格遵循以下几点:

  1、认真钻研了《数学课程标准》,对学期教学的内容做到心中有数。

  2、努力研究知识结构,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用,同时遵循儿童的认知规律,找准每一节课的切入点,思考学生怎样学习,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。

  3、研究重点与难点突破方法,确定具体教学方法,设计好练习。力求做到“多备”(备教材、备教法、备学生等)。

  二、用心上课。

  1、创设各种情境,调动学生多种感官参与学习,挖掘学生学习数学的内在动力,激发学生的.学习兴趣,让学生在自主探索中通过动手、动口、动眼、动脑学得容易、学得轻松,学得愉快,巩固知识,发展思维,形成能力。

  2、及时复习巩固。根据学生记忆力的特点,新授知识我努力做到当天复习或第二天复习,或根据学生掌握的`情况不定时复习,以防止遗忘。

  三、灵活批改作业。

  作业进行“二次批改”。布置作业做到精读精练。对学生的作业批改及时、认真。点出错题、错处但不能打“×”,而是让学生自己分析查找错误,再进行第二次批改,针对不同的错误分别采取个别辅导和集体讲评的方式及时补救。我发现这方法很有效,学生可以及时修正学习上的缺口,教师也可以具体根据情况及时改进教学方法。

  四、对后进生分层次要求,对于后进生不能只用唯一的标准来衡量。

  在教学中我注意降低难度、允许他们用自己的方法慢速度学习,注重各方面能力的培养,不能一味的只看学生成绩如何,更重要的是了解学生学习的心理,作为改进教学的依据。

  五、勤与家长沟通,实现共同教育。

  常与家长联系,搭建良好的沟通桥梁,让家长及时了解孩子在校的学习生活情况,同时,也能加深对学生个性的了解,对教师“因材施教”起到很好的作用。

  六、积极参加教研活动。

  积极参加校本培训活动,主动与同事探讨教法,以促进自己的教学能力。另外本学期在“博客”上撰写了自己教育教学心得,通过努力使自己的教学“视野”扩大了。

  经过一个学期的努力,取得一定的成绩,大多数的学生由学会到会学的转变,在本次期末考试中,每个学生都在原来的起点上有较大的提高,虽然说分数不能作为衡量学生的唯一标准,但从中也可以折射出学生审题、计算等各方面能力的提高。不足之处,主要表现在以下几方面:

  1、部分学生一年级的基础没打好,难以跟上新内容的教学步骤,导致造成接受能力上受影响。

  2、没有良好的学习习惯。由于学生之前没有养成良好的预习、审题、做题等习惯,造成部分学生学习自觉性较差,接受能力弱。

  以后教学中需要改进以下几个方面;

  1、从基础上培养学生良好的学习习惯。

  2、培养学生良好的做题习惯、答题习惯。

  3、充分发挥学生的主体作用,师少说生多说多做。

二年级下册数学期末总结 篇6

  本学期我们二年级数学备课组在校领导的关心指导下,经过组员的共同努力,团结协作,比较圆满地完成了本学期的各项工作。现将本教研组一学期来的教研教学工作情况总结如下:

  一、制定切实可行的教研、教学计划。

  本学期的教研活动计划以教导处工作计划为指导,依据本年级、本学科特点,制定了切实可行的教研计划。全组老师认真学习教材,全面掌握本册教材的目标、重点、难点,就本册教材的教学内容做了全面的分析和了解,定出了全册的教学计划,保证了教学的顺利进行。

  二、重视常规工作,优化课堂教学。

  我组坚持以教学为中心,强化管理,进一步规范教学行为,并力求常规与创新有机结合,每位教师都有严谨、扎实、高效的良好教风,并努力培养学生勤奋、求真、善问的良好学风的形成。努力体现以人为本的思想,教师能认真备好每一堂课,课前作好充分准备,能认真探究教材的深度和广度、注重教法与学法的指导,及时研究教学的重点、难点,精心设计课堂的教学过程,并依据自己的教学感受做好教学反思。我们组每位教师能精心合理布置作业,做到批改准确,反馈纠错及时,切实抓好查漏补缺,培优辅差等工作。教师互学互促,扎扎实实做好常规工作,做好教学的每一件事,促进数学教学质量的进一步提高。

  三、开展扎实有效的教研活动。

  本学期我们三位老师经常聚在一起商讨教学中碰到的各种问题,我们在一起互相学习,互相进步。我们3人都教两个班,没时间互相听课。在平常,大家围坐一个办公室,经常针对某个教学环节,展开讨论,我们能够畅所欲言,毫无保留的将自己教学中的成功经验与大家交流共享,教学中不足的地方大胆地说出,大家及时地讨论,提出应对的措施。这种随机教研形式灵活,谈话自由,深受我们的喜爱,效果很好!有时我们还利用教研活动时间,认真观看优秀教师的录象课,并认真研讨,领悟、学习他们精湛的课堂教学艺术,并结合自己的教学实际不断总结反思,也使本组教师的教学理论业务水平有了一定的提高。

  本学期我们还一起认真学习了《新课标修订版》,阅读每一期的《小学数学教学设计》《小学数学教育》等杂志,进一步领会新课标的精神。

  本学期我们全组教师的上课都采用多媒体的辅助教学,平时能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。基本上每节课都是集体备课,(以某一个课件为基准,大家相互探讨各个环节,共同修改)资源共享。

  总之,一学期下来我们教研组虽然没有轰轰烈烈的业绩,但每一位老师基本能做到踏实、认真地工作,教学工作苦乐相伴。在下半个学期的教研组工作中,我们将在不断找出不足、发扬优点,克服缺点,对自己的教学工作多反思、多总结,并开展多种行之有效的活动,促进各方面工作效率的提高。让教研组工作上一个新的台阶。

二年级下册数学期末总结 篇7

  本学年,我继续担任二年级(4)、(5)两个班的数学教学工作。在教学实践中,发现两个班大部分学生都聪明灵活,想象力丰富,上课思维活跃、发言积极,学习成绩基本稳定。但也有少数几个学困生基础比较薄弱,作业脏乱,思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢,每次作业都要老师紧盯才能完成,每天不超过15分钟的家庭作业基本不做。结合本班学生的实际情况和新课程标准的具体要求,现将本人对这学年教学工作的一点思考总结如下:

  一、夯实基础,努力减轻学生学习负担

  苏霍姆林斯基说过:“只有让学生不把全部的时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾,其实蕴藏真理:一个学生如果大部分时间都被作业塞满,就没有了思考的时间,没有了智力活动的时间,而缺少了智力生活,学生负担过重、学业落后的可能性就越大,过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此"减负"的警钟一直长鸣!但在小学低段教学中,计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要,如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期,我作了以下几点尝试:

  第一、向课堂40分钟要质量.每节新授课都做到“有备而来”。认真钻研教材、教学用书,了解教材的编排体系,编者意图,每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接。观看优秀课例并和本组的老师进行探讨,根据学生的年龄特点和知识起点,确定每节课的重难点,思考应该选择什么样教学方式和学习方式,设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能,做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅。加强师生交流,充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快。最后,每节新授课都注重营造课堂氛围,调动学生的积极性,扩大课堂容量,提高课堂教学效率,争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固,验证教学效果,发现问题当堂解决。

  第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固,第二天进行适当复习,一段时间后进行第二次复习,提高复习效率。本册教材9个小单元教学,基本上是数与代数的知识,其中计算是教学的重点,为了帮助孩子提高计算速度,每节课课前花3-5分钟时间让学生进行一定数量的口算练习,在练习的过程中教给学生一些计算的技巧,通过一学期的坚持,效果显著。

  第三、作业布置与批改。本学期我自己准备了几套教辅资料,精选练习,有针对性、有层次性地布置作业,力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改,并做好错题记录和分析,针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救,根据错题记录和分析,制定阶段复习计划和期末复习计划,做到有的放矢。

  二、关注全体,尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导

  新课标明确指出:教学要面向全体学生。两个班的教学,人数多,任务重,最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此,我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长。

  1、课堂教学中,注意设计不同层次的问题,照顾到不同层次学生学习的需要,为学困生创造获得成功体验的机会,为优秀学生提供思考空间;在课堂练习中,对学优生提出有挑战性的要求的同时,加强个别辅导,不让学困生掉队.

  2、好课后辅导工作。加大对后进生的辅导,不仅是知识上补缺补差,更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩,首先激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习的意义。其次是要教给他们学习的方法,让他们学会观察、学会思考,增强学习自信心,体验到学习的乐趣。

  3、强家校联系,搭建良好的沟通平台,让家长成为个性化教育的有力支持。

  三、边教边研,取得较明显的教学效果

  1、本学期,我们班每天的数学作业,除了几个学困生一般能在10到15分钟完成,基本都能轻松地独立完成。在作业批改中,很少有集体性错误。

  2、课后辅导时发现,几个学困生学习进步较大,虽然从成绩上来看不能看到明显的效果,但从学习的积极性、态度来看是可喜的。

  3、课上近一半的学生,学习能力较强,思维活跃,善于思考,学习成绩优异,学习状态稳定。

  四、自我反思,努力实现专业成长

  1、续坚持并优化本学期一些有成效的做法,争取让学生在课堂上解决所有的学习问题,课后只做适当的巩固,控制好课后作业分量。

  2、大家校之间的联系,抽出更多的时间与家长进行沟通交流,争取家长更多的支持,致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

  总之,经过一学年的学习与教学,有成功的喜悦也有失败的反思。没有最好,只有更好!我一定尽自己最大的努力,在今后的教学工作中,做的更好!

二年级下册数学期末总结 篇8

  小学二年级数学知识点

  1、表内除法的知识点:

  (1)理解平均分的意义。会根据表内乘法,计算简单的除法。

  (2)会用乘法口诀求商。

  (3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

  (4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

  2、除法:是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

  3、除法的性质

  一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)

  4、除法公式

  (1)被除数÷除数=商

  (2)被除数÷商=除数

  (3)除数×商=被除数

  5、被除数

  除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

  小学二年级数学《四边形的认识》知识点

  长方形与正方形

  知识点:

  1、掌握长方形正方形的特征:长方形和正方形都有4条边,4个直角,长方形对边相等,正方形四条边都相等。

  2、初步了解长方形、正方形之间的联系:正方形是特殊的长方形。

  3、能在方格纸上画出长方形与正方形。

  平行四边形

  知识点:

  1、直观认识平行四边形,知道平行四边形有四条边、四个角,对边相等。

  2、初步了解长方形是特殊的平行四边形。

  小学二年级数学《有余数的除法》知识点

  一、有余数的除法

  1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

  2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。的余数小于除数1,最小的余数是1。

  3、笔算除法的计算方法:

  (1)先写除号“厂”

  (2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

  (3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

  (4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

  (5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

  4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

  (1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

  (2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

  (3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

  (4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

  二、解决问题

  根据除法的意义,解决简单的有余数的除法的问题,要根据实际情况,灵活处理余数。

二年级下册数学期末总结 篇9

  第一章勾股定理

  1、探索勾股定理

  ①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2

  2、一定是直角三角形吗

  ①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形

  3、勾股定理的应用

  第二章实数

  1、认识无理数

  ①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示

  ②无理数:无限不循环小数

  2、平方根

  ①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根

  ②特别地,我们规定:0的算数平方根是0

  ③平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根

  ④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根

  ⑤正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作±

  ⑥开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数

  3、立方根

  ①立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根

  ②每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

  ③开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数

  4、估算

  ①估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数

  5、用计算机开平方

  6、实数

  ①实数:有理数和无理数的统称

  ②实数也可以分为正实数、0、负实数

  ③每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大

  7、二次根式

  ①含义:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数

  ② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)

  ③最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式

  ④化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最简二次根式

  第三章位置与坐标

  1、确定位置

  ①在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据

  2、平面直角坐标系

  ①含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

  ②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

  ③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

  ④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限

  ⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应

  3、轴对称与坐标变化

  ①关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数

  第四章一次函数

  1、函数

  ①一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数其中x是自变量

  ②表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法

  ③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a的函数值

  2、一次函数与正比例函数

  ①若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,特别的,当b=0时,称y是x的正比例函数

  3、一次函数的图像

  ①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0,0)的直线。因此,画正比例函数图像是,只要再确定一点,过这个点与原点画直线就可以了

  ②在正比例函数y=kx中,当k>0时,y的值随着x值的增大而减小;当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当k


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