七年级上册数学《整式的加减》教案

七年级上册数学《整式的加减》教案（精选20篇）

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇1

　　教学目标

　　知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

　　过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

　　教学重难点

　　重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　1. 化简

　　-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

　　2. 去括号

　　① -(3- 7) ② +(3- 7)

　　二、探索新知

　　想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

　　①+(- a+c) ② - (- a+c)

　　③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

　　观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

　　去括号法则：

　　括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

　　括号里各项都不改变符号;

　　括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

　　括号里各项都改变符号。

　　顺口溜：

　　去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

　　三、巩固练习：

　　(1)去括号：

　　a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

　　a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

　　(2)判断正误

　　a-(b+c)=a-b+c ( )

　　a-(b-c)=a-b-c ( )

　　2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

　　3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

　　四、例题学习：为下面的式子去括号

　　+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

　　五、课堂检测：

　　去括号：

　　① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

　　六、课堂小结

　　去括号时应注意的事项：

　　(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

　　(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

　　(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

　　七、布置作业：

　　必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

　　选做题：课本70页 习题2.2 第4题

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇2

　　(一)教材所处的地位

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

　　(二)单元教学目标

　　(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　　(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　(三)单元教学的重难点

　　(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　　(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　　(四)单元教学思路及策略

　　(1)注意与小学相关内容的衔接。

　　(2)加强与实际的联系。

　　(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　　(4)抓住重难点、加强练习。

　　(五)学生学习易错点分析：

　　(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

　　(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

　　(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

　　(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

　　(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

　　(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

　　(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　　(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

　　(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　　(10) 去括号时符号的处理。

　　(11)两整式相减时，忽略加括号。

　　(六)教学建议：

　　(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

　　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　　(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

　　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　　(3)学习合并同类项的方法;

　　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

　　(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

　　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　　(5)其它注意事项：

　　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　　②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　　④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

　　(七)课时安排：

　　第1课时 单项式

　　第2课时 多项式

　　第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

　　第4课时 整式的加减(2)------去括号

　　第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

　　第6课时 整式的加减(4)------化简求值

　　第7课时 数学活动

　　第8课时 复习课

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇3

　　一、三维目标。

　　(一)知识与技能。

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　(二)过程与方法。

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　(三)情感态度与价值观。

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　二、教学重、难点与关键。

　　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3、关键：准确理解去括号法则。

　　三、教具准备。

　　投影仪。

　　四、教学过程，课堂引入。

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　五、新授。

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

　　冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇4

　　教学目标和要求：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

　　2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

　　3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

　　教学重点和难点：

　　重点：理解同类项的概念。

　　难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、创设问题情境

　　⑴5个人+8个人=

　　⑵5只羊+8只羊=

　　⑶5个人+8只羊=

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

　　2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

　　8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

　　通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

　　(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)

　　板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

　　2.例题：

　　例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

　　(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

　　(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

　　(5)23与32是同类项。 ( )

　　(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

　　例2：游戏：

　　规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

　　要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

　　可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

　　例3：指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

　　解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

　　(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

　　例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　　解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

　　例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

　　(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

　　解：略。

　　(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

　　(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

　　6.五分钟测试：

　　1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　　(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

　　三、课堂小结：[

　　①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

　　②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

　　③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

　　(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

　　四、课堂作业：

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

　　板书设计：

　　教学后记：

　　建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇5

　　教学目的：

　　知识与技能目标：

　　会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

　　过程与方法：

　　通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

　　通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

　　教学重点、难点：

　　重点：整式加减的运算。

　　难点：探索规律的猜想。

　　授课时间：

　　教学过程：

　　Ⅰ.创设现实情景，引入新课

　　摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

　　按照这样的方式继续摆下去。

　　(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

　　(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

　　Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

　　例题讲解：

　　练习：1、计算：

　　(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

　　(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

　　2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

　　Ⅲ.做一做

　　P11 随堂练习

　　Ⅳ.课时小结

　　要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

　　Ⅴ.课后作业

　　P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

　　板书设计：

　　第二节 整式的加减(2)

　　一、旅游中发现的几何体

　　二、生活中常见的几何体

　　VI.教学后记

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇6

　　【学习目标】

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。

　　【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。

　　【导学指导】

　　一、温故知新

　　1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗?

　　答： 叫做方程。

　　2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

　　① ;( ) ②3+4=7;( )

　　③ ;( )④ ;( )

　　⑤ ;( ) ⑥ ;( )

　　二、自主探究

　　1. 一元一次方程的概念

　　观察下面方程的特点

　　(1)4 =24;(2)1700+150=2450

　　(3)0.52`-(1-0.52`)=80

　　小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

　　(即方程的一边或两边含有未知数)

　　2.方程的解

　　如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?

　　如方程 =4中， =?

　　方程 中的 呢?

　　请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　例 检验2和-3是否为方程 的解。

　　解：当`=2时，

　　左边= = ，

　　右边= = ，

　　∵左边 右边(填=或≠)

　　∴`=2 方程的解(填是或不是)

　　当`= 时，

　　左边= = ，

　　右边= = ，

　　∵左边 右边(填=或≠)

　　∴`=3 方程的解(填是或不是)

　　【课堂练习】

　　1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

　　① =4;( ) ② ;( )

　　③ ; ( ) ④ ; ( )

　　⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

　　2.检验3和-1是否为方程 的解。

　　3.`=1是下列方程( )的解：

　　(A) ， ( B) ，

　　(C) )， ( D)

　　4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。

　　【要点归纳】：

　　1. 这节课我们学习了什么内容?

　　2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?

　　【拓展训练】：

　　1.检验2和 是否为方程 的解。

　　2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇7

　　第1课时　认识立体图形与平面图形

　　教学目标

　　1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;

　　2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.

　　教学过程

　　一、情境导入

　　观察实物及欣赏图片：

　　我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.

　　二、合作探究

　　探究点一：立体图形

　　【类型一】 从实物图中抽象立体图形的认识

　　例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是(　　)

　　解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.

　　方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

　　【类型二】 立体图形的名称与分类

　　例2 如图所示为8个立体图形.

　　其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.

　　解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

　　方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

　　探究点二：平面图形的认识

　　【类型一】 平面图形的识别

　　例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为(　　)

　　A.5个 B.4个

　　C.3个 D.2个

　　解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.

　　方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

　　【类型二】 由平面图形组成的图形

　　例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?

　　解：(1)由5个图形组成;

　　(2)由2个正方形和1个长方形组成;

　　(3)由3个四边形组成.

　　方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.

　　三、板书设计

　　1.立体图形

　　特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

　　2.平面图形

　　特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

　　教学反思

　　本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

　　第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

　　教学目标

　　1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;

　　2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)

　　教学过程

　　一、情境导入

　　《题西林壁》

　　苏东坡

　　横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

　　不识庐山真面目，只缘身在此山中.

　　诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?

　　二、合作探究

　　探究点一：从不同的方向观察立体图形

　　【类型一】 判断从不同的方向看到的图形

　　例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是(　　)

　　解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.

　　方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

　　【类型二】 画从不同的方向看到的图形

　　例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

　　解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

　　解：如图所示：

　　方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇8

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础.方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.

　　(二)教学内容

　　“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步.然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念.新教材的编写更加体现了数学的应用价值.

　　(三)教学重点难点

　　由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立.而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立.

　　二、目标分析

　　依据课程标准的要求，确定以下目标：

　　(一)知识与技能目标

　　1.了解方程等基本概念.

　　2.会根据具体问题中的数量关系列出方程.

　　(二)过程与方法目标

　　经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想.

　　(三)情感目标

　　让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

　　三、教法与学法分析

　　根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情.并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变.

　　四、教学过程分析

　　教学目标 ①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程

　　②初步具有解方程中的化归意识;

　　③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.

　　教学重点 用等式的性质解方程。

　　知识难点 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　复习引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)

　　在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　① 每一步的依据分别是什么?

　　② 求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。 由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

　　探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗?

　　例1 利用等式的性质解方程：

　　0.5`-`=3.4 (2)

　　先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：

　　① 要把方程0.5`-`=3.4转化为`=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去?

　　② 要把方程-`=2.9转化为`=a的形式，必须去掉`前面的“-”号，怎么去?

　　然后给出解答：

　　解：两边减0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

　　化简，得

　　-`=-2.9，、

　　两边同乘-1，得l

　　`=-2.9

　　小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为`=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.

　　你能用这种方法解第(2)题吗?

　　在学生解答后再点评.

　　解后反思：

　　①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?

　　②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好?为什么?

　　允许学生在讨论后再回答.

　　例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装?

　　在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做`套儿童服装，那么这`套服装就需要布1.5`米，根据题意，你能列出方程吗?

　　解：设余下的布可以做`套儿童服装，那么这`套服装就需要布1.5米，根据题意，得

　　80`×3.5+1.5`=355.

　　化简，得

　　280+1.5`=355，

　　两边减280，得

　　280+1.5`-280=355-280，

　　化简，得

　　1.5`=75，

　　两边同除以1.5，得`=50.

　　答：用余下的布还可以做50套儿童服装.

　　解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确?

　　在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左边，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

　　方程的左右两边相等，所以`=50是方程的解。

　　你能检验一下`=-27是不是方程 的解吗? 不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

　　这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

　　解题的格式现在不一定要学生严格掌握。

　　课堂练习 ① 教科书第73页练习 第(3)(4)题。

　　② 小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)

　　建议：采用小组竞赛的方法进行评议

　　小结与作业

　　课堂小结 建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

　　(1) 这节课学习的内容。

　　(2) 我有哪些收获?

　　(3) 我应该注意什么问题?

　　②教师对学生的学习情况进行评价。

　　③思考题 用等式的性质求`:-2`=-5`+7 引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

　　本课作业 ① 必做题：教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充：用等式的性质解方程：①3+4`=17;②4- =3

　　② 选做题：教科书第73页第4(3)题，第74页第10题。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知

　　识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点.

　　2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容

　　器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识.新

　　课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式.本设计在这方面也有较好的体现.

　　3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点.

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇9

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

　　(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系.

　　2.过程与方法

　　(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

　　(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

　　3.情感态度与价值观

　　(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

　　(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

　　重、难点与关键

　　1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点.

　　2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

　　3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键.

　　教具准备

　　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)教学挂图

　　教学过程

　　一、引入新课

　　1.打开课本，看第117页城市的现代化建筑，学生认真观看.

　　2.提出问题：有哪些是我们熟悉的几何图形?

　　二、新授

　　1.学生在回顾刚才所看的图后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

　　2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

　　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

　　3.立体图形的概念.

　　(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

　　(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

　　(3)用教学挂图展示图4.1-4

　　(4)提出问题：在挂图中中，包含哪些简单的平面图形?

　　(5)探索解决问题的方法.

　　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

　　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

　　4.平面图形的概念.

　　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

　　5.立体图形和平面图形的转化.

　　(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，•让学生从不同方向看.

　　(2)提出问题.

　　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

　　(3)探索解决问题的方法.

　　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

　　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论. ③指定三名学生，板书画出的图形.

　　6.思考并动手操作.

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇10

　　教学目的和要求：

　　1.使学生了解有理数加法的意义。

　　2.使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

　　3.培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。(在教学中适当渗透分类讨论思想)

　　教学重点和难点：

　　重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。

　　难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。

　　教学工具和方法：

　　工具：应用投影仪，投影片。

　　方法：分层次教学，讲授、练习相结合。(采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识，掌握方法。)

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢?

　　2.问题：[

　　一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

　　我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用小学学过的的知识来完成。先给予肯定，鼓励同学们对小学知识的掌握程度，再鼓励同学们想想还有没有其他情况)

　　[来源:学#科#网]

　　二、讲授新课：

　　1.发现、总结(分类)：

　　我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

　　(同号两数相加法则)

　　(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

　　即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

　　(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

　　写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

　　(师生共同归纳同号两数相加法则：[来源:Z+··+]

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加)

　　(异号两数相加法则)

　　(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

　　写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

　　(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

　　后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：

　　你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

　　(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

　　(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

　　再看两种特殊情形：

　　(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。

　　(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。

　　(师生共同归纳异号两数相加法则：

　　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

　　(互为相反数的两数相加为零

　　问题：会不会出现和为0的情况?

　　(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

　　师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0)

　　问题：你能有法则来解释法则3吗?

　　学生回答：可以用异号两数相加的法则)

　　((6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。

　　一般地，一个数同0相加，仍得这个数)

　　2.概括：

　　综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

　　(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3) 互为相反数的两个数相加得0;

　　(4)一个数同0相加，仍得这个数.

　　注意：

　　一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

　　3.例题：

　　例：计算：

　　(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

　　解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

　　(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

　　(3)解原式=;

　　(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

　　4.五分钟测试：

　　计算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

　　三、课堂小结：

　　这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.

　　应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号、计算“和”的绝对值两件事。

　　(运算的关键：先分类，在按法则运算

　　运算步骤：先确定符号，再计算绝对值

　　注意问题：要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则)

　　四、课堂作业：

　　课本：P18：1，2，3。

　　板书设计：

　　教学后记：

　　略

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇11

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学习，发展学习能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复习提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(·- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　·- =

　　两边都加 ，得·= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4·- =2

　　两边同加 ，得4·=

　　两边同除以4，得·= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：·+2·+4·=140

　　如何解这个方程呢?

　　2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

　　根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

　　这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　·+2·+4·=140

　　合并

　　7·=140

　　系数化为1

　　·=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

　　2·+3·+5·=60

　　合并，得10·=60

　　系数化为1，得·=6

　　所以2·=12，3·=18，5·=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第89页练习.

　　(1)·=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )·=7

　　即 2·=7

　　系数化为1，得·=

　　解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

　　合并，得 4·=14

　　系数化为1，得 ·=

　　(3)合并，得-2.5·=10

　　系数化为1，得·=-4

　　2.补充练习.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

　　列方程 3·+2·=32

　　合并，得 8·=32

　　系数化为1，得 ·=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项习题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

　　(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复习提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

　　2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3·+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

　　4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4·-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3·+20=4·-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3·+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的总数=4·-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3·+20=4·-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

　　即 3·-4·=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3·+20=4·-25

　　移项

　　3·-4·=-25-20

　　合并

　　-·=-45

　　系数化为1

　　·=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得·=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第91页练习.

　　(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

　　合并，得 2·=2

　　系数化为1，得·=1

　　(2)解：移项，得 ·- ·=6

　　合并，得- ·=6

　　系数化为1，得·=-24

　　2.补充练习.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3·+6=0得3·=6;

　　(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

　　(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项习题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

　　6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

　　(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

　　(7) -·=0.5·-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

　　(5)·=1 (6)·= (7)·=3

　　四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

七年级上册数学《整式的加减》教案 篇12

　　教材分析:

　　《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

　　设计思路：

　　《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：

　　复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算

　　巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况

　　作业布置、反馈情况。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　2、过程与方法

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