五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案（精选9篇）

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案 篇1

　　学习目标 1、知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。

　　2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。

　　3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。

　　重、难点 重点：知道同分母分数加减法的算理。

　　难点：学会同分母分数加减的计算方法

　　导学过程 备注

　　一复习

　　1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫( )。

　　2、812 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　　3、( )个 117 是917 ，712 里有( )个112 。

　　4、3个13 是( )，47 是4个( )。

　　5、把912 化成最简分数是( )，2430 化成最简分数是( )。

　　二合作探究

　　1、认真观察课本89页图画，说说你都知道了哪些数学信息?

　　2、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，说说该怎样列式计算?为什么?

　　3、你能把你的计算过程完整地写下来吗?

　　4、在计算时分母有没有变化?分子呢?

　　5、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?

　　6、要求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，说说该怎样列式计算?

　　7、从你的计算中你发现了什么?

　　8、怎样计算同分母分数减法?

　　9、请你概括同分母分数加、减法的计算法则：

　　三练习

　　1、 计算下列各题。

　　26 + 36 = 910 + 710 = 1617 - 517 = 78 - 38 = 16 + 26 + 36 = 78 - 38 - 18 =

　　910 + 310 + 710 = 1617 - 517 - 1117 =

　　2、判断下列计算是否正确。

　　59 + 29 + 89 =1527 =59 ( ) 1314 - 314 - 514 =2114 =32 =112 ( )

　　3、计算课本92页第6、7题。

　　第6题; 第7题

　　作业布置：

　　总结反思：

　　班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰

　　课题 异分母分数加减法 课时

　　学习目标 1、自主探索异分母分数加减法的方法，能正确的计算和验算异分母分数加减法。

　　2、经历探索异分母分数加减法的计算过程，感受到单位相同的数才能相加的道理。

　　3、在学习的过程中体验到成功的快乐，从回收有用垃圾的计算中增强环保意识。

　　重、难点 重点：学会异分母分数加减法的计算方法。

　　难点：正确进行异分母分数加减法的计算。

　　导学过程 备注

　　一复习

　　1、 计算。

　　59 +19 =　 　18 +38 =　　 1924 -1124 =

　　1213 -1013 = 34 +14 +14 = 1415 -315 -815 =

　　2、将下列各组分数通分。

　　二合作探究

　　合作学习教材第93页例1，并认真思考完成下面的问题：

　　1、从图中你获得哪些信息：

　　2、要求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几?怎样列式?

　　3、要求危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?该怎样列式?

　　4、观察上面两个式子，思考：

　　⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同?

　　⑵分数单位不同可以直接计算吗?

　　⑶不能直接计算怎么办呢?

　　5、试着计算这两道题。

　　6、归纳计算方法：

　　7、用自己喜欢的方法验算这两道题。

　　8、各小组交流自己合作探究的收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。

　　计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算;计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。

　　三达标测评

　　1、 + 表示8个( )加上6个( )，和是( )。

　　2、计算47 + 59 时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )才能直接相加。

　　3、计算下列各题。

　　+ = - = - =

　　+ = + = - =

　　4、解决问题

　　(1)王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。还剩下全书的几分之几?

　　(2)小明睡觉的时间占整天的 ，学习的时间占整天的 ，吃饭时间占整天的 ，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情?

　　作业布置：

　　总结反思：

　　班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰

　　课题 分数加减混合运算 课时

　　学习目标 1、通过学习、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

　　2、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　重、难点 重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。

　　难点：带小括号分数加减法的混合运算

　　导学过程 备注

　　一复习

　　1、 说一说下列各题的运算顺序。

　　112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

　　2、计算：

　　+ = + = - =

　　- = - = +

　　二合作探究

　　1、认真观察教材第97页例1的表格。

　　(1)读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

　　(2)交流：森林部分指什么?怎样列式?

　　(3)森林部分比草地部分多几分之几? 列式计算

　　(4)观察书上的计算方法，集体交流。

　　方法一： 方法二：

　　(5)观察算式，小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以_________通分，也可以__________进行计算。计算时，可以根据题目的特点灵活选择方法。

　　2、仔细观察教材第97页内容思考第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?

　　(1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么看作单位“1”?

　　(2)列出算式： 或 。

　　(3)观察书上的计算方法，并写出计算过程。

　　(4) 学生交流归纳概括出有括号算式的计算方法

　　总结概括：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算里面的，再算小括号外面的。

　　三、达标测评

　　计算下面各题。

　　1、 45 - 310 + 23 12 - (34 - 38 ) 12 + 14 - 16

　　56 -(12 +13 ) 78 - 512 +16 23 +(12 - 14 )

　　2、小芳做数学作业用了 小时，比语文作业少用 小时，小芳做这两项作

　　业一共用了多少时间?

　　2、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。

　　剩下 全书的几分之几?

　　作业布置：

　　总结反思：

　　班级 学科 备课人

　　课题 分数加减简便运算 课时

　　学习目标 1、通过学习、讨论，知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法，并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。

　　2、培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。

　　3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　重、难点 重点：正确应用加法运算定律进行简算。

　　难点：能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。

　　导学过程 备注

　　一知识链接

　　1、用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

　　53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 +6.2

　　28.6+0.54+0.46+1.4 1.8-0.45-0.55

　　2、用字母表示运算定律。

　　加法交换律：

　　加法结合律：

　　减法的性质：

　　二合作探究

　　1、观察下面每组算式的左右两边有什么样的关系?

　　+ ○ + ( + )+ ○ +( + )

　　通过观察比较，我们发现了：整数加法的( )律、( )律对分数加法同样适用。

　　2、认真观察分析，先独立试做，再在组内交流算法。

　　56 +112 +712 13 +27 +15 +23

　　整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。

　　三、达标测评

　　1、用简便方法计算：

　　11- 710 - 310 + +

　　2、填上合适的分数使计算简便，并计算。

　　+ +( ) 5- -( )

　　+ +( )+( )

　　3、农业科技站今年种了 公顷棉花， 公顷水稻， 公顷玉米。尝试提出两步计算的问题并解答。

　　作业布置：

　　总结反思：

　　班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰

　　课题 解决问题 课时

　　学习目标 1、通过学习，掌握有关分数问题的解决方法和策略。

　　2、理解并掌握分数的有关知识，解决一些简单的实际问题。

　　3、体会数学与现实生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　重、难点 重点：掌握有关分数的问题的解决方法和策略。

　　难点：理解并掌握分数的有关知识，解决一些简单的实际问题。

　　导学过程 备注

　　一、自主学习教材第99页的内容，完成下列问题。

　　你知道了那些信息?写在下面。

　　第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。

　　第二次：兑满热水，又喝了 杯。

　　问题：

　　我的解题思路是：

　　.

　　二、小组合作解决问题

　　一杯纯牛奶，喝了一半加水，实际上是加了( )水，杯里( )是牛奶，( )是水。牛奶与水是相溶的，再喝半杯，实际上喝的半杯里( )是牛奶，( )是水。画图表示如下：把( )看作单位“1”。

　　各小组展示交流自己合作探究的收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。

　　总结：无论是求喝了多少牛奶还是喝多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。

　　三、练习

　　1、李华喝一杯牛奶,先喝去它的一半,接着又喝了剩下的一半,共喝去这杯牛奶的几分之几?

　　2、 小明倒了一杯饮料，先喝一半后加满水，再喝 后，又加满水，最后全部喝下。小明喝的饮料和水哪个多些?

　　3、 五(1)班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占15 ，吃午饭与休息时间共占310 ，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几?

　　4、 自己独立完成课本101页第7题。

　　5、完成课本第101页第8题。(小组合作讨论)

　　作业布置：

　　总结反思：

　　班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰

　　课题 打电话 课时

　　学习目标 1、利用熟悉的生活情境，通过画图的方式找到打电话的最优方法。

　　2、在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

　　3、在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　　重、难点 重点：理解找出打电话的最优方案的方法。

　　难点：能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

　　导学过程 备注

　　一、自主学习教材第102页的内容，完成下列问题。

　　请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面：

　　要通知的人数：

　　通知的方式及用时：

　　对于通知的要求：

　　请你写出你认为可行的解决方案：

　　①

　　②

　　③

　　④

　　二、小组合作探究解决问题的最优方案。

　　方案一： 要 分钟。

　　方案二： 要 分钟。

　　方案三： 要 分钟。

　　方案四： 要 分钟。

　　探索最优方案的规律。

　　1分钟一共通知( )人

　　2分钟一共通知( )人

　　3分钟一共通知( )人

　　4分钟一共通知( )人

　　……

　　总结规律：全员参与通知2分钟通知的人数= ;3分钟通知的人数= ;4分钟通知的人数= ;……按照这个规律，5分钟一共通知 人;6分钟一共通知 人; 这样通知50人最少需要花 分钟。

　　汇报交流，总结规律：

　　全员参与通知，2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……

　　三、练习

　　1、学校合唱队共有队员31人，暑假临时接到演出任务，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少要花多长时间就能通知到每个人?

　　2、一个合唱队共有15人。周末有一个紧急任务，老师需要尽快通知到每一个队员。如果打电话通知，每分钟通知1人，最少要花多少时间能通知到每一个人?

　　4、老师要通知学生到学校开会，用打电话的方式通知，2分钟可以通知1人，18分钟最多最多可以通知多少人?

　　5、假期里，拉丁舞班的张老师要通知38名同学来上课。设计一个方案，能够在最短时间内通知到全班同学。时间至少多长(一个电话3分钟)?

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案 篇2

　　[教学目标]：1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数(不含带分数)加减计算。

　　理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。

　　与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

　　能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。

　　[重点难点]：

　　1.理解同分母分数相加减的意义。

　　2.理解同分母分数相加减的算理。

　　3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。

　　4.能运用运算顺序正确进行计算.

　　5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好.

　　6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。

　　[教学建议]：

　　教学同分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入同坟墓分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出同分母分数加减法不会感到陌生和困难。

　　[课时安排]： (共 课时)

　　1、同分母分数加、减法……………………………………………………… 课时

　　2、异分母分数加、减法……………………………………………………… 课时

　　3、分数加减混合运算………………………………………………………… 课时

　　4、整数的运算定律推广到分数………………………………… 课时

　　5、打电话…………………………………………………………… 课时

　　第一节同分母分数的加减法

　　教学内容：人教版小学数学五年级下册第89—90页。

　　教学目标：

　　知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

　　问题解决与数学思考：培养学生对知识的运用、迁移能力;培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。

　　情感态度和价值观：通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：同分母分数加减法的计算法则。

　　教学难点：理解分数加减法的算理。

　　教具学具：多媒体课件

　　教学设计：

　　一、 复习引入

　　1、 提问：哪位同学说一说什么是分数单位?

　　生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。

　　2、 教师课件出示一组习题

　　1) 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　　2) 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　　3、导入。

　　师：同学们，过生日时高兴吗?(生：高兴)哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。

　　生1：我又长大了1岁。

　　生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。

　　生3：我能收到很多礼物。

　　生4：我可以吃蛋糕。

　　生5：我可以买一本书。

　　……

　　师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴!

　　设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。

　　师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕(如图)，首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块(在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块)，爸爸吃了1块(在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红)，妈妈吃了1块(在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”)提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?(如图所示)

　　生：小红吃了 个，爸爸吃了 个，妈妈也吃了 个。

　　师： 表示什么?

　　生： 表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。

　　师： 的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

　　生： 的分数单位是 ，它有3个这样的分数单位。

　　师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题?

　　生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?

　　生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?

　　生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?

　　生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕?

　　生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕?

　　生6：还剩下多少蛋糕?

　　生7：一共吃的比剩下的多多少?

　　师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好!这些问题能不能自己解决呢?

　　学生异口同声的说:能!

　　师：那赶快动手吧!

　　设计意图：让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。

　　二、 放手探究，发现规律

　　学生开始自己解答以上问题，教师巡视。

　　学生做完后，小组内进行交流。

　　三、 收集信息，总结规律

　　师：在解答问题的过程中你还有什么疑问?

　　生：没有。

　　师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的?

　　生： +

　　师：为什么用加法计算?

　　生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。

　　生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。

　　师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算?

　　生：整数加法的意义。

　　师：谁还记得整数加法的意义?

　　生：把两个数合并成一个数的运算。

　　师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。

　　师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了 个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕?

　　生： - = (个)

　　师：为什么用减法来计算?

　　生：知道了小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了 个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。

　　师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。

　　师：我的最后一个问题：为什么 + = ?

　　生： 是3个 ， 是1个 ，3个 加上1个 就是4个 ， 是1个 ，也就是 。

　　随学生的回答：教师板书： + = =

　　3个 1个 4个

　　师：还有不同的想法吗?

　　生：我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是 个。

　　随着学生的回答教师板书：

　　+ = = =

　　师： 也就是这个蛋糕的几分之几?

　　生：二分之一。

　　师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。

　　师：会计算分数加减法的计算题了吗?

　　生异口同声的说：会了。

　　设计意图：引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。

　　师：同学们，你们看上面的分数有什么特点?

　　生：分母相同。

　　师：这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。(板书课题)。

　　联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。

　　师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。

　　随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。

　　师：哪个小组还有补充?

　　生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。

　　生：结果不是最简分数的要化成最简分数。

　　师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键?还有什么疑问?

　　生：老师，为什么分母不变?

　　师：你的问题提的很好!谁能来解答?

　　生：分母不变，是因为分数单位没有变。

　　四、 巩固练习，反馈矫正

　　师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗?同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实!

　　完成教材第90页做一做。

　　学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。

　　设计意图：做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。

　　板书设计：

　　同分母分数加、减法

　　例1

　　同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果要约分。

　　第2节 异分母分数加、减法

　　第1课时(新授课)

　　教学内容

　　人教版小学数学五年下册第94-95页

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。

　　2.问题解决与数学思考

　　培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

　　3.情感、态度价值观

　　感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

　　教具学具

　　多媒体课件、实物投影

　　教学重难点

　　运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。

　　教学过程

　　一、谈话激趣，导入新课

　　1.谈话激趣：同学们，我们的城市现正在创建卫生城市，每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢?

　　2.引入新课：我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢?一般情况我们把垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图)，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。

　　二、探索新知

　　1.学习异分母分数加法

　　(1)采集信息

　　问：从这个表上，你了解到了哪些信息?

　　(指名两三名学生回答)

　　(2)处理信息

　　问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?怎样列式?能说说计算过程吗?还能提出什么问题?

　　(学生口答，教师根据需要在黑板上板书)

　　(3)探索方法

　　解决问题：纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几?

　　①要求学生独立思考列式计算。

　　②观察比较：这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?

　　(板书课题：异分母分数加、减法)

　　③思考方法：你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗?

　　④小组内讨论怎样变成学过的知识

　　⑤学生展示汇报，教师有选择地板书。

　　学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。

　　(4)教师总结

　　同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。具体请看——(课件动态演示通分的过程。)

　　(5)自主选择二次探究，方法择优

　　请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算的又对又快!

　　+ = + = + =

　　引导择优：你们都是用什么方法计算的?为什么不用化成小数的方法、画图的方法?能不能找到一个都通用的方法?

　　提问小结：谁能说说异分母分数加法怎样计算?

　　2.自主学习异分母分数减法

　　(1)教师启发引导：我们已经解决了纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几。你能计算出危险垃圾多还是食物残渣多?多的占生活垃圾的几分之几?

　　(2)学生独立解答，同桌交流。

　　(3)集体订正，指名说说计算过程。

　　3.教师引导学生总结

　　计算异分母分数加减法时，我们首先应该怎么做?再怎么计算?

　　三、深化应用

　　1.刚才我们提出的问题只解决了两个，剩下的问题中选择一个你最感兴趣的问题来解答吗?

　　学生选择问题，独立解答问题后交流订正。

　　2.完成书第95页做一做第1、2题。

　　3.深化应用：练习二十四第2、3题

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　第2节 异分母分数加、减法

　　第2课时(练习课)

　　教学内容

　　人教版小学数学五年下册第96-97页

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　(1)使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。

　　(2)在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。

　　2.问题解决与数学思考

　　在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。

　　3.情感、态度价值观

　　在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣， 使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

　　教具学具

　　实物投影

　　教学重难点

　　1.根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。

　　2.培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。

　　教学过程

　　一、基本练习

　　1.口答：我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法?(通分)，将异分母分数转化成了同分母分数。(板书)

　　2.揭示课题：异分母分数加减法练习(板书课题)

　　二、重点练习

　　1.练习二十四第1题：学生独立计算后，指名生说说怎样计算的，强调计算法则。

　　2.练习二十四第5 题。

　　学生先独立完成后集体订正，请学生说一说每道题是怎么想的?

　　3.练习二十四第6 题。

　　(1)算一算： - = - = - = - = - = - =

　　(2)想一想：算式中的两个分数有什么特点?你能发现什么规律，写下来。

　　(3)试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。

　　- = - = - =

　　(4)比一比，谁算得又对又快：练习二十四第6题

　　4.练习二十四第7 题。

　　请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答

　　三、拓展练习

　　1.练习二十四第9题

　　让学生先读题，弄懂题意后再动手填写。讲评时，请学生说一说“发现了什么?”。

　　2. 练习二十四第10题

　　(1)学生利用课前完成：调查填好表中相关数据，然后制成条形统计图，提出问题并解答.

　　(2)课堂展示交流调查制作分析及解答过程。

　　四、独立练习

　　练习二十四第4题

　　五、课堂总结

　　通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

　　第3节 分数加减混合运算

　　第1课时(新授课)

　　教学内容

　　人教版小学数学五年下册第98-99页

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　使学生知道分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。

　　2.问题解决与数学思考

　　结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。

　　3.情感、态度价值观

　　在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。

　　教具学具

　　多媒体课件

　　教学重难点

　　重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。

　　难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1.创设情境：同学们喜欢旅游吗?今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。

　　(课件播放森林公园的美丽景色及云梦森林公园地貌情况对比统计表。)

　　2.引入新课

　　云梦森林公园地貌情况对比

　　地貌类型 占公园面积的几分之几

　　乔木林

　　灌木林

　　草地

　　问：从表中你能获得哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

　　二、合作探究，学习新知

　　1.根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题

　　(1)学生独立，再在组内交流。

　　(2)小组汇报算法：

　　(3)思考：这两种算法有什么不同?你更喜欢哪种算法?

　　(4)总结：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同;三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。

　　2.课件出示下表：

　　森林和裸露地面降水量转化情况对比表

　　地貌类型 储存为地下水 地表水 其他

　　森林

　　裸露地面

　　(1)问：从表中你能发现哪些数学信息?看到这些信息，你有什么感想?你能帮老师解决这个问题吗?

　　(2)学生独立解答。

　　(3)展示学生不同的解法：

　　三、巩固运用，实践创新

　　1.计算小能手评比

　　书P99 做一做第1题：比一比，看谁算得又对又快。

　　2.李明用1m长的铁丝做了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边有多长?它是一个什么样的三角形?

　　3.给 、 、 排排队，谁能用这三个分数编出一道加减混合的计算题?试试看你能编几道题，把它写下来，选择其中的两道算一算。

　　四、课堂小结

　　通过这节课学习，你有什么收获?

　　第3节 分数加减混合运算

　　第2课时(练习课)

　　教学内容

　　人教版小学数学五年下册第101-102页练习二十五第1、3、4、6、9、10题

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　进一步理解分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。

　　2.问题解决与数学思考

　　结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。

　　3.情感、态度价值观

　　在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。

　　教具学具

　　多媒体课件

　　教学重难点

　　重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。

　　难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。

　　教学过程

　　一、基本练习

　　1.出示练习二十五说一说各题的运算顺序。

　　2.揭示课题：分数加减混合运算(练习)

　　二、重点练习

　　1.练习二十五第1题

　　(1)学生独立计算

　　(2)展示汇报，说一说计算过中要注意什么。

　　2.练习二十五第3、4题

　　(1)第3题 学生独立完成后，集体订正说一说怎样想的。

　　(2)第4题

　　3.练习二十五第6题

　　①让学生在作业本上用分数表示自己每天各项活动时间占一天的几分之几。

　　②自己提问并解答后与同桌交流。

　　③学生汇报展示，教师指导点评。

　　三、应用拓展

　　1. 练习二十五第9题

　　把6个同样大小的苹果分给8个孩子，可以怎么分，每个人分得这些苹果的几分之几?

　　(1)学生独立思考后，说一说怎样想的。

　　(2)强调：无论把多少个苹果分给8个孩子，求每个人分得这些苹果的几分之几就是“把这些苹果看成一个整体平均分成8份，每人分得其中的一份，就是八分之一”。

　　2. 练习二十五第10题

　　(1)学生独立思考在草稿本上演算，书上填写。

　　(2)同桌交流思考过程。

　　(3)汇报展示明确思考切入点。

　　3.练习二十五思考题：有趣的七巧板

　　学生合作探究，展示汇报明确思考过程。

　　四、课堂总结

　　今天练习了什么?你有什么收获?在进行分数加减混合运算时，你要注意什么?

　　第4节 整数加法运算定律推广到分数加法

　　教学内容

　　人教版小学数学五年下册第99-100页

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。

　　2.问题解决与数学思考

　　通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。

　　3.情感、态度价值观

　　通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。

　　教具学具

　　多媒体课件

　　教学重难点

　　重点：分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。

　　难点：根据分数的特点灵活地选择计算的方法。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1.回忆：整数加法运算定律有哪几个?怎样用字母表示?

　　板书： 加法交换律 a + b = b + a

　　加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)

　　2.下面各等式应用了什么运算定律?

　　25+36=36+25 (17+28)+72=17+(28+72)

　　6.2+2.3=2.3+6.2 (0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

　　揭示课题：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢?这节课我们就一起来研究。(板书课题)

　　二、学习新课

　　1.出示：下面每组算式的左右两边有什么关系?

　　+ + ( + )+ +( + )

　　教师指明：整数的加法的运算定律既适用于整数和小数，对分数加法同样适用。

　　2.学习分数的简便运算。

　　(1)出示：

　　加法交换律 a + b = b + a 加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)

　　问：当上面式中的字母换成分数时，这个定律还适用吗?

　　(2)出示例2

　　+ + ( + )+ +( + )

　　问：仔细观察题目，你能很快写出答案吗?你是怎么算的?

　　(3)提问：

　　①两组算式的特点各是什么?(两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。)

　　②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律。)

　　(4)结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

　　(5)计算： + + +

　　观察：这些分数的分母和分子有什么特点?

　　思考：怎样可以使计算简便?

　　学生口述，教师板书： + + +

　　=( + )+( + )

　　= +1

　　=1

　　交流：这道题哪里应用了加法交换律?哪里应用加法结合律?最后结果要注意什么问题?

　　总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。

　　3.教学例3

　　(1)学生根据步骤图自己学习。

　　(2)反馈交流，明确思路。

　　三、巩固反馈

　　1.完成书P99做一做第2题

　　学生独立完成后，具体说一说哪一步如何应用加法运算定律的进行简算的。

　　2. 完成书P100- P101练习二十五第5、7题

　　学生独立完成后，说一说每道题思考的依据。

　　3. 应用提高：书P101练习二十五第8题

　　(1)学生独立思考后同桌交流。

　　(2)学生汇报展示观察思考过程。

　　四、课堂总结

　　这节课有什么收获?

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案 篇3

　　一、教学内容

　　同分母分数加减法

　　异分母分数加减法

　　分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

　　二、教学目标

　　1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

　　2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

　　3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

　　三、编排特点

　　1.结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。

　　为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

　　第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。

　　第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。

　　这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

　　2.淡化分数加减法意义的教学。

　　根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。

　　例(1)中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?”

　　例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?”

　　引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义;

　　3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。

　　教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。

　　第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点?”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。

　　第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗?”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。

　　4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。

　　第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法?”、“还有其他算法吗?”

　　第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法?”“我们的方法有什么不同呢?”

　　让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。

　　5.编排体现数学文化的阅读材料。

　　《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料：

　　第112页的“你知道吗?”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。

　　第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。

　　四、具体编排

　　标题

　　例题安排

　　第1节

　　同分母分数加减法

　　例1

　　同分母分数加法的含义及计算方法

　　例2

　　同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法

　　例3

　　连加、连减

　　第2节

　　异分母分数加减法

　　例1

　　(1)异分母分数加法

　　(2)异分母分数减法

　　第3节

　　分数加减法混合运算

　　例1

　　(1)不带括号的分数加减法混合运算

　　(2)带括号的分数加减法混合运算

　　例2

　　整数加法的运算定律推广到分数

　　1.同分母分数加、减法

　　本节包括三方面的内容：

　　分数加、减法的含义

　　同分母分数加减法的计算方法

　　连加、连减

　　同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的(分母不超过10)，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。

　　本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。

　　本节教材共安排3道例题。

　　例1(教学同分母分数加法)

　　由一家三口分吃大饼引入。

　　利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。

　　给出规范的书写过程，其中，计算熟练后可省略。

　　利用直观图，清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。

　　例2(教学同分母分数减法)编排同例1。

　　由小朋友倒矿泉水引入。

　　利用已有的分数减法知识进行计算，说出算理。

　　引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。

　　同分母分数加减法的一般方法

　　结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。

　　教学建议：

　　在教学例1、例2时，要注意突出相同单位的数相加、减，也就是分数单位相同的分数才能相加减。

　　注意分数单位的复习。

　　例3(教学连加连减)

　　以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。

　　连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。

　　连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。

　　教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1--”改成“1--”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。

　　2.异分母分数加、减法

　　本小节只安排一个例题，含两个小题。第(1)题是异分母分数加法，第(2)题是异分母分数减法。

　　从数学与环保关系的角度入手，引出例题的教学。

　　例1(1)(教学异分母分数加法)

　　用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。

　　直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。

　　通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。

　　利用直观图，帮助学生理解算理。

　　例1(2)(教学异分母分数减法)

　　通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。

　　利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键--通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。

　　练习二十二

　　第10题

　　是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。(如下图)

　　1

　　11

　　121

　　1331

　　14641

　　15101051

　　................................................

　　练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和(1，2，4，8，16......)概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成，看看这个规律还存在吗?换成呢?

　　第12题

　　此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=(个)，再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得2÷8=(个)。所以，每个孩子可分得+=(个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。

　　教学建议：

　　重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。

　　注意加强通过的单项练习。

　　3.分数加减法混合运算

　　本节包括两部分内容。

　　分数加减法混合运算

　　整数加法运算定律推广到分数加法

　　教材安排两个例题。

　　例1(教学分数加减法混合运算)

　　第(1)题，不带括号的分数加减法混合计算。

　　第(2)题，是带括号的分数加减法混合计算。

　　教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。

　　例1(1)

　　由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。

　　说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。

　　呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法?”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。

　　例1(2)

　　由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。

　　通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。

　　最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。

　　教学建议

　　这部分内容教学时要培养认真书写的良好习惯。

　　分数加减法混合计算的步骤在两步以上，学生在按步写出每一次计算的过程时，应严格要求按教科书中呈现的格式书写，等号一律对齐，分数线在同一条直线上。

　　同时提醒学生，最后的结果要化成最简分数。

　　例2(整数加法运算定律推广到分数加法)

　　采用不完全归纳法让学生归纳。

　　教材给出通过两组算式，让学生观察、计算，找出每组算式的关系，得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。

　　加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加

　　为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习：+++，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。

　　五、教学建议

　　1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

　　分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1(1)：

　　个

　　上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。

　　因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。

　　2.注重对算理的分析，以算理引入算法。

　　抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减;②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

　　3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

　　本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算、例2计算、例3计算时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法;又如教学第2节例1(1)计算(2)计算时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗?试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。

　　4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

　　五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特点和性质：“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，练习二十二中，第12题的结果就是埃及分数的有趣性质和在实际中的应用。又如“1可以表示为项数很多的埃及分数的和。”如：

　　1=1(为不等于0的自然数)

　　=(1-)++++...++

　　=

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案 篇4

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

　　生：父子(父母、母子、母女)关系。

　　师：我和你们的关系是……?

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　二、认识因数与倍数

　　师：我们已经认识了哪几类数?

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点?

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗?请看课本P12。

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢?

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系?

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　生：可以说12是12的因数吗?

　　生：我认为可以，12×1=12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?

　　生：我认为不是，因为11除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　　生：2×4=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2=20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：0×3　　　0×10

　　0÷3　　　0÷10

　　通过刚才的计算，你有什么发现?

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?

　　生：我有一个疑问，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗?

　　师：这个问题提得好!谁能回答他的问题?

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为什么?

　　生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦!

　　三、课堂练习

　　1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面的说法对吗?说出理由。

　　(1)48是6的倍数。

　　(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　(3)因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第(3)题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎样说才正确呢?

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)，也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

　　4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数(0除外)，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

　　①( )是4的倍数

　　( )是60的因数

　　( )是5的倍数

　　( )是36的因数

　　②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

　　③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手?

　　生：( )是1的倍数。

　　师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

　　生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。

五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案 篇5

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　(指名生说一说)

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　(一)找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

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