初三数学辅优第一次上课体会

自从全国数学竞赛各市区教研室不组织之后，学校相关的竞赛辅优工作也基本上不开展了，我记得近五年学校没有组织初三辅优生开小灶了。本学期，教务处钱老师和我交流了一下她的想法，想给少部分初三拔尖的学生（每班两人），在作业整理课时间各安排一次数学和科学的辅优工作，辅优的目的不是给学生做多少题目，次数也不是很多，主要：一是为了查漏补缺，每次课针对性地解决一个知识板块方面的问题，确实让学生有所收获；二是为了营造一种学习竞争的氛围，让这些辅优生意识到自已与众不同，自已是最好的一批学生，给他们一种暗示和信心，我想这个可能是最主要的。所以我在第一次上课时总是不断地去鼓励他们，给他们信心，让他们相信自已是最优秀的学生之一。

听了钱老师的观点，我表示理解和赞同，确实有必要这样弄一下，可能就是老师辛苦一点，但团队合作，每个老师都付出一点，这点工作量应该问题也不大，我思索了一下，做了一下简单的知识板块的分工，并和备课组老师协商了一下，每个老师轮流上下去，估计次数也不是很多，现在是一个合作共赢的社会，单打独斗太累，而且效果不佳，每个老师上一两次，精心准备，时间也充分一点，只要是认真研究，精心选题，效果一定是有的，是对学生有所交待的。

作为组长，我想应该第一个上，作出一个示范来，为了上今天（3月25日，周一下午的作业整理课）的课，我做了很充分的准备，我是上周六下午用了近两个小时，精心选题(周一下午再手写完稿，很长时间没有手写试卷，手写试卷是有人味的，而且还可以让我们的身体动一下，很有必要，以后有机会还要多手写），并对知识（方程和方程组）板块进行了很详细的梳理，所选题目并不是很难，但都很有代表性，学生很容易上当，会而不全，计算方面只要方法得当，量不是很大，但如果方法不当，也是很费时间的。今天的这节课，学生也是很出乎我的意料，我本以为这些都是顶尖的学生，做这些题目在时间上是没有多大问题的，但做了之后，我才发现除了几个学生速度还可以外，大部分学生在规定时间内，很难完成我的不多的题量，而且完成的效果也是差强人意，在回答问题时也是漏洞百出。我反思梳理了一下，主要有以下一些问题，值得我们教师和学生深思：

有些同学对一些基本概念还不是很清晰，如第一题是一元二次方程的概念题，某女同学在选择时，尽管选择项是对的，但另外三个非选项为什么错，有一个还不是很清楚，因为我让她一个个讲过去，问题就暴露出来了。可能有很多好的同学都存在这一些问题，往往是题都会做的，但一些基本概念不是很重视，弄不灵清。实际上每届中考有很多好的学生中考失分并不是载在难题上，而是问题出在一些小题上，如概念性的问题，所谓阴沟翻船，这要引起我们教师和学生的高度重视。

有些同学在处理习题时把简单问题复杂化。如第2题我选了一个初一学生可以做的题目，关于x,y的方程组5x+3y=23和x+y=p的解是正整数，则整数p的值是多少？这个问题初一学生都会，实际上很简单，只要更据第一个方程把正整数解找到两对就可以代入第二个方程得到p值，但很多同学不是这样想的，他们想的太复杂，先解方程组，x,y用p来表示，再由条件限制，确定p的取值范围，从而得到p值。这样做既费时间，而且容易出错，可谓是简单问题复杂化，究其错因，主要是受思维定式的影响，先要解方程组，再来讨论取值范围，没有仔细研究题目中的条件，去寻求最为合理的解法，我这样讲，可能有的学生不是很服气，我只要会做就可以了，管什么方法，是的，会做，当然好，但殊不知，中考比的是速度，短短100分钟完成近30多个问题的题量，平时不去研究和反思好的解题方法，想在中考中做得又快又好，是不可能的，可能很多题目到最后即使会做，但时间不够，也无可奈何。

有些同学不注意审题，在解题方法的选择上也是有很大问题的。如第14题中的解方程中的第2个分式方程，只要仔细观察方程的特点，第一个分式和第二个分式在形式上互为倒数，然后再想到用换元的方法，可能不用一分钟就可以做好，但很多同学不注意观察方程的特点，盲目解题，用常规通分去分母的方法解题，最后做是做对了，但用的时间成本也是非常高的，一般的同学想不到，可以理解，但作为顶尖的这批学生还不太有这种解题意识，真的是很可悲的一件事。

有些同学计算能力弱，在计算方法的选择上不够灵活。不管什么问题总是用通法去硬算，花费的时间成本是相当高的，而很少用一些好的如观察，猜测，化归的计算方法，如解一元二次方程和分式方程，实际上平时的很多习题包括很多中考题，最后的解都是一些命题者设计好的一些较小的整数，有时在解之前，只要我们略加观察和猜测，这个解就可以找到，这样可以规避很多较为复杂的书写过程，也可以为我们的解题节省大量的时间。还有在解方程中遇到一些系数较大，或为分数，或带有根号时，学生不注重约分化简，尽可能把系数化为较小的整数，从而简化计算过程，如此之类……..。

有些同学做题时没有大局观，缺少用数学思想（方法）去解决问题的意识。我这份命题中有很多数学思想方法的渗透，如转化思想想，换元方法，数学分类思想，整体思想等。但学生的数学素养和数学思想方面有所欠缺。做题时总是纠结于技术层面和问题的局部，在做多个小题的大题时，没有全局观念，在思想层面方面也不够大气。

有些同学考虑问题不全面，不会对一些数学问题进行分类，往往题目答而不全，丢三拉四，得分不高。如第9题，是一个关于x的幂的问题，只要分三种情况进行讨论，从而找到x的四个解，应是不难的事情，但很多同学考虑时不够全面，做了一、两个解，就自认为很满意了，没有深入研究这一问题，导致得分率上不去，这一类的问题并不是学生的粗心大意，而是思维方面的一种缺陷，除了学生的自我反思总结提高之外，也有待于教师在平时的教学中进一步强调这一数学分类思想，让这一思想渗透到学生的血液之中。

    总之本次课，由于自已的充分准备，上课质量和效率是高的，学生也是认同和满意的，自已也是满意的。和优秀学生的交流我很快乐，我喜欢和聪明人沟通

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